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《2017届高考数学（理）一轮复习之优质学案21幂函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二十一课时幕函数课前预习案血说考纲要求1.了解幕函数的概念;.1-2.结合函数y=x,y=xy=xy=—,y=x2的图像，了解它们的变化情x况.基础知识梳理_a1.幕函数的基本形式是丁=兀，其中兀是自变量，a是常数.要求掌I握y=x,),=+,〉,=兀3,),二兀2,〉,二兀T这五个常用幕函数的图象.(1)当G>0时，图彖过定点在(0,+8)上是函数2.观察出幕函数的共性，总结如下：(2)当avO时，图象过定点:在(0,+。。)上是函数；在第-■象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近.3.幕
2、函数y=Z的图象，在第一象限内，直线x=l的右侧，图象山下至上，指数y轴和直线兀=1之间，图象山上至下，指数Q预习自测1.如果幕函数/(X)二屮的图象经过点(2，¥),则/(4)的值等于22.函数y=的单调递减区间为一13.函数歹=22在第二象限内单调递増，则加的最大负整数是.X_4.函数y=(1—x2)2的值域是.5.函数y=(x1-2x^的定义域是()a.{x
3、xhO或兀工2}b.(・8,O)U(2,+o°)c.(一8,0]U[2,+8)d.(o,2)课堂探究案考点1函数的性质定义域值域奇偶
4、性增区间减区间图象草图y=x5_4y=x35y=x43y=x5iy=x22y=x3【典例1】讨论下列函数的定义域、值域，奇偶性与单调性，并画出图象4B.C.D.考点2比较人小【典例2】比较下列各组数的大小:2_(1)1.53,1.73,1；_41.1h(3)3.83,3.95,⑷315吧变式2.比较下列各组中两个值的大小33(1)1.5恳与］・6恳(2)0.6第与0.7為22(3)3.55与5.3了(4)0.18心与0.15-°3考点3函数性质的应用2【典例3】己知慕函数y二才""(meZ)与歹
5、=兀一‘"(meZ)的图彖都与尤、y轴都没冇公共点,且)，=x"一$(mGz)的图象关于y轴对称，求加的值.【变式3】一个幕函数y=/(x)的图象过点(3,V27),另一个幕函数y=g(x)的图象过点(一&一2),(1)求这两个邪函数的解析式；(2)判断这两个两数的奇偶性；(3)作出这两个函数的图象,观察得f(x)'=/(%)的图象过点(4,*),则/(8)的值为.33_222.比较下列各组数的大小：(a+2f/；(5+/门5=；O.405O.504.(r^
6、x>09，若/(X)<3,则X的取值范围是—一一兀彳-4x,x<0丄4•函数/(X)=的大致图像是()课后拓展案A组全员必做题1.用或”〉”连结下列各式:0.32<)60.34“，O.8-04O.6-04.丄仝2.函数y=(x-l)2+(4-x)_i的定义域是,3.y=x"2-4"-9是偶函数，且在(0,+。。)是减函数，则整数。的值是251.已知兀亍〉兀亍，x的取值范围为2.若幕函数y=兀"的图彖在07、直线y二x对称，且函数g(x)的图彖经过(3^3,—)，则/(X)的表达式为B组提高选做题11.泵函数的图彖过点⑵一)，则它的单调递増区间是42.设xg(0J),泵函数y=x"的图象在y=x的上方，则G的取值范鬧是3.(课木题再现)求函数y=(x+2)-2的定义域，并指出函数的单调区间.※化若(a+2)刁V(3-2°)万,求a的取值范围.参考答案预习自测11.—;22.(—00,0):3.—1；4.[0,1]：5.B典型例题★【典例1】定义域值域奇偶性增区间减区间图象草图y=%5RR奇(—00^+0
8、0)无4y=x^(YO,0)U(0,+CO)(0,+oo)偶(-°°,0)(0,+8)5y=x^[0,+8)[0,+oo)非奇非偶(0,+8)无_3y=x5(-8,0)U(0,+8)(-°°,o)u(0,4-00)奇无(一°°,0)和(0,+8)iy=x^(0,+°°)(0,+8)非奇非偶无(0,+8)2y=x^R[0,+oo)偶(0,+8)(-°°,0)【变式1]A——itj—g⑴">1.55(2)(-尹y[2~--223>()3>1.13；(3)3.95>3.83>(1.8)5；(4)3
9、4<5
10、,5.【变式2】(1)＜；(2)＜；(3)＞；(4)＜.【典例3]4,2或6.3
11、【变式3](1)/(X)=X4:g(兀)=/.(2)/(X)为非奇非偶函数；g(Q为奇函数.(3)(0J).心'当堂检测1.一;41.>；<；<.3.(-汽-3]U[-1,9]；4.A徑AA组全员必做题l.V<；<.1.[1,4)；2.—1,1,3,5.3.(-oo,0)U(0,i)；4.(1,+°°);5.f(x)=X~3；'WB组提高选做题1.(-00,0);2.(-00,1)；3.
