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《2017届高考数学（理）一轮复习之优质学案10函数及其表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十课时函数及其表示课前预习案血说考纲要求1.了解构成两数的要索；了解映射的概念；2•在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列农法、解析法）农示函数;3.了解简单的分段函数，并能简单地应用；4.会求一些简单函数的定义域.基础知识梳理1.函数与映射的概念.函数映射两集合A、B设A、B是两个非空设A、〃是两个非空对应关系如果按照某种确定的对应关系f，使对于集如果按照某种确定的对应关系/,使对于合4中的一个数x,在集合B中集合A中的一个数x,在集合B中的和它对应的y与Z对应名称称为从
2、集合A到集合B的一个濒数称对应为从集合A到集合B的一个映射记法y=f(xxeA映射于：AtB2.函数的相关概念（1）函数的三要素是、和.（2）相等函数：如果两个函数的和完全一致，则这两个函数相等.3.函数的表示方法表示函数的常用方法有：、、.4.分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因不同而分别用几个不同的式子來表示，这种前数称为分段函数：分段函数的定义域等于各段函数的定义域的,其值域等于各段函数的值域的,分段函数虽由儿个部分组成，但它表示的是个函数.预习自测1.己知集合M={-1,1,2,4
3、},AT={0,1,2},给出下列四个对应法则:®y=x2；②y=x+l；③y=2‘；④y=10/1兀1，其中能构成从M到N的函数的是()A.①B.②C.③D.④2•下列各组函数屮表示相等函数的是()A./(X)=X与g(X)=(頁尸B./(X)=
4、A：
5、与&0)=纭C.f(X)=xx与g(兀)=(£U<0)D.(x>0)/(x)=T与g(r)=r+l(心1)x-l3.己知函数f(X)=3V(x<0).10g2x{x>0),:那么/舛)=6、函数的概念【典例1】下列四组两数中，表示相等两数的是()A.f(X)=厶+1•Jx_与g(X)=Jx2-1B./(X)=[x^与g(x)=(V^)2C./(X)—与g(X)F+lx-1D./(X)=
7、X
8、与g(/)=J7
9、x
10、1x>0,【变式1】有以下判断：(1)/(x)=—与g(x)={表示同一函数;兀[-1%<0.(2)函数y=/(x)的图象与直线x=1的交点最多冇1个；(3)/(x)=x2-2x+l与g(r)=f2-2t+1是同一函数:⑷若/(%)=
11、%-1
12、-
13、%
14、,则/于(*)=
15、0.其中正确判断的序号是.考点2函数的表示方法【典例2】已知函数/(X),g(X)分别山下表给出X123X123131321则/[g(D]=:满足/[g[/W]的兀的值是考点3求函数的定义域J—兀2_3兀+4【典例3】(1)凿数的丁=的定义域为()A.[-4,1]B.[-4,0)C.(0,1]D.[―4,O)U(O,l](2)己知函数/(2x+l)的定义域为(0,1),则y*(x)的定义域是I变式22(2。"：西)若心=声而，则弘)松义域和B-C-pO]C.(―—,+°°)D.(0
16、,+)⑵若函数/(2V)的定义域是[-1,1],则/(log2x)的定义域为考点4分段函数【典例4】设函数/(x)=2'-xU<1),i-log2x(X>1),则满足/(x)S2的尢的取值范围是)A.[-1,2]B.[0,2]C.[l,+oo)D.[0,+oo)【变式3](1)设函数f(x)=x2+Z?x+c(x<0),若/(—4)=f(0),f(-2)=-2，则关于x的方2(x>0).程f(x)=x的解的个数为()A.1B.2C.3D.4己知函数f(x)=x2+1(x>0),1(x<0)
17、,则满足不等式/(1-x2)}c、{0}D、{0,-1,・2}2.给定映射f：(x,y)fx+y),在映射f下象(2,3)的原象是(a,b),则函数f(x)=ax2+bx的顶点坐标是o3•已知/(x)=,且f(a)=2,则°=X2+1[兀2+2(兀52),4.设函数f(x)=<则f(-4)=_,乂知f(Xo)=8,
18、则—[2x(x>2),[Tx>25.已知函数/•(%)={'-，则/(10g45)=U(x+2),xv2课后拓展案'WA组全员必做题1•己知集合A=[0,8],集合B二[0,4],则下列对应关系中，不能看作从4到B的映射的是()A./:x—>y•=-xb.f:x^y=—xc・f:x—>y=8-4•二一xD・f:x—>y2•2.下列函数中，1与函数y=〒定义域相同的函数为()vX1InxxsinxA.y_.B・y=C・y=兀&D.y=sinxXX3.(★)函数y=lx—4-ln(2—x)的定义
