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《【加练半小时】2018版高考数学（全国用,文科）专题复习专题6数列专题6第37练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、训练目标（1）求数列通项的常用方法；（2）等差、等比数列知识的深化应用.训练题型（1）由数列的递推公式求数列的通项；（2）由数列的前”项和求通项.解题策略求数列通项的常用方法：⑴公式法；（2）累加法；（3）累乘法；（4）构造法.—、选择题1.在数列｛a“｝中,a】,。3_。2，…,a,—an-是首项为1,公比为2的等比数列，则外等于（）A.2"—1B・2W_1-1C.2"+1D.4"一12.已知S”为数列仏｝的前项和，且Iog2（s”+1）=〃+1,贝I」数列仏｝的通项公式为（）A.a”=2"3（心1），B.an=”
2、【2"（心2）C.q”=2"'D.a“=2"'3.在数列｛a“｝中,ai=2,a“+i=—2q”+3,贝！I数列｛□“｝的通项公式a”等于（）A.（一2）"一】+1B.2,,_1+1C.（一2）"7D.（-2）/,+1-14.已知各项均不为零的数列｛an｝,定义向量c〃=（a”，a”+]）,bn=（n,n+1）,朋N〔下列命题中真命题是（）A.若V«eN*总有cn//bn成立，则数列佃｝是等差数列B.若V/?eN总有cn//bn成立，则数列仏｝是等比数列C.若VweN*总有c”丄加成立，则数列仏｝是等差数列D.若VhGN
3、*总有c“丄亦成立,则数列｛a“｝是等比数列5.（2016-宝鸡二模）已知数列｛给｝的前〃项和为S”，且满足4（/7+1）⑸+1）=（〃+2）2如则数列｛a”｝的通项公式a”等于（）A.（w+1）3B.（2/7+1）2C.8/?2D.⑵?+1）2—1二、填空题2.数列｛a“｝满足Q]=0,+]5WN），则。2015=7•己知数列｛如｝满足2ai+22«2+2九+…+2S=4"—1，则｛an｝的通项公式是1+2比，n为偶数，28.已知数列仏｝满足：6fi=l,a„=i-+2d”_],n为奇数，.Vn=2,3,4,…，设仇=
4、左^+1,n=l,2,3,…，则数列｛%｝的通项公式是•9.数列｛為｝中,°]=1,给=3為-】+3"+4（用2,心2）,若存在实数儿使得数列严料为等差数列，则2=•三、解答题10.已知数列｛a“｝满足°]=1,
5、a”+i—a“
6、=p",“WN.⑴若佃｝是递增数列，且a｝2a23a3成等差数列，求"的值；⑵若“=*,且｛672,,-j｝是递增数列，｛©”｝是递减数列，求数列S”｝的通项公式.答案精析1•A[由于a”一q”_i=1><2"T=2"则an=a+(a2—a)+..,+(a,—an-)=l+2+...+2"
7、T=2"—l.]2.B[由log2(S”+1)=力+1,得S”=2"1—1,当n=1时，a】=Si=3;3n=1、当左2时，a〃=S〃一S〃—1=2〃，所以数列仏｝的通项公式为如=仁〃小故选B.]1n>2・3.A[a卄i=—2给+3,即为g卄]—1=—2(a〃一1),又©—1=1,所以数列｛67,-1｝是首项为1,公比为一2的等比数列，故给一1=(—2)”t,即馮=(—2)"T+1.故选A.]4.ACn"bn、可得(n+1)an=nan+^an++an~nClnG”-2Qfi-2a“-303ci?八〃—]〃一232
8、。2a】n—1n—2n—3…21所以an=na^所以数列｛a”｝是等差数列.易判断当c”丄仇时，数列｛血既不是等差数列也不是等比数列，故选A.]25.A[当n=时,4(l+l)(a】+l)=(l+2)%,解得a】=8,当n>2时，由4⑸+1)="款得4(S“-i+l)=两式相减,得4an=(〃+2)%〃+1(/?+1)%一1n亦an(77+1)3anan-ay(/?+1)3n33z.艮卩=73,所以给=••…•丁■©=亍xx...x*^Ix8=(w+1),(in-给-2©门(〃—l)2经验证〃=1时也符合，所以a
9、M=(n+l)3.]6.—诵解析由怎愛'得©喘器=",。2—谄一迈一筋r-"尸羽血+1=-3+1=血旳_诵筋一萌血=屁+1=3+1=0>所以数列S”｝的循环周期为3.故02015=^3x671+2=02=一迈・解析因为数列｛a“｝满足2^7]+22£72+23£73+...+2%,=4?,—1,所以当/?>2时，2"给=（4"一1）一（4"一】一1）,3整理得為=了2",当舁=1时，2%=4—1,13解得°]=号，上式也成立，所以数列｛^｝的通项公式为给=亍2".8.b„=2,1解析由题意得，对于任意的正整数bf）=ar
10、l+i，所以几+】=左+1,又q$+1=2（q?'+l）=2b“，所以bn+=2bn,又b]=°]+l=2,所以｛仇｝是首项为2,公比为2的等比数列，所以h=T.9.2解析设％=乎，得an=3nb-h代入已知得3"九一几=3（3”一&_
11、一石+3"+4,变形为yb,—bn-—）=~2X+4t这个式子对大于1的
