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《【加练半小时】2018版高考数学（全国用,文科）专题复习专题5平面向量专题5第31练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题5平面向hi第31练平面向量的线性运算及平面向量基本定理训练目标（1）平面向量的概念；（2）平面向量的线性运算；（3）平面向量基本定理.训练题型⑴平面向暈的线性运算；⑵平面向量的坐标运算；（3）向量共线定理的应用.解题策略（1）向量的加、减法运算要掌握两个法则：平行四边形法则和三角形法则，还要和式子：页/—脑=洒联系起来；⑵平面几何问题若有明显的建系条件，要用坐标运算；（3）利用向量共线可以列方程（组）求点或向量坐标或求参数的值.一、选择题1.若向量石=（2,4）,花=（1,3）,则貳等于（）A.（1,1）B.（-1,-1）C.（3,
2、7）D.（-3,-7）2.（2017-深圳调研）设都是非零向量，下列四个条件屮，使备=缶成立的充要条件是（）A.a=~bB.且方向相同C・a=2bD.a〃b且匕
3、=
4、创3.（2016-山西大学附中期中）已知向量a=（l,2）,〃=（一3,2）,若伙a+b）〃（a—3〃），则实数力的值为（）A.-*B3C.-3D.34.（2016-哈尔滨三模）已知O为正三角形内一点，且满足刃+久筋+（1+久）眈=0,若NOAB的面积与△CUC的面积比值为3,则2的值为（）A.*B.1C.2D.3Q1C5.如图，在厶ABC中，込方=了花，丽=护方，若"=加+
5、“衣，贝吩的值为（）C.2D.-2A.
6、c.*1.(2016-邢台期中)已知
7、刃
8、=1,
9、励
10、=萌，刃•励=0,点C在ZAOB内，且ZAOC=30°,设Ot=mO+nOb伽，nWR),则罟等于()A.3D.V32.(2016-衡水期中)己知O是"SC所在平面上一点，满足
11、刃F+
12、就卩=
13、湖F+
14、②&则点0()A.在与边垂直的直线上B.在的平分线所在直线上C.在边力B的中线所在直线上D.以上都不对3.(2016-南安期中)如图，在屮，点D在线段上，且满足BD=^DC,过点D的直线分别交直线加从/C于不同的两点M,N,若鬲=皿恥，血贝”A.
15、m+n是定值，定值为2B.£++是定值，定值为2二、填空题4.P={a
16、a=(-l,l)+w(l,2),加WR},Q={bb=(t一2)+”(2,3),wGR}是两个向量集合,贝ijPC}Q=.5.已知向量0^=(1,-3),砂=(2,-1),况=伙+1,k_l),若Z,B,C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是.6.(2016-厦门适应性考试)如图，在△力BC中，込&灵=0,就=3环,过点D的直线分别交直线/C于点M,川.若加=曲，航=“衣0>0,“>0),则A+2/z的最小值是1.（2016-沈阳期中）在直角梯形ABCD中，
17、丄AD,DC//AB,4D=DC=R,4B=2,E、F分别为SB、BC的中点，点P在以/为圆心，/D为半径的圆弧DE上变动（如图所示）.若”=/1功+以丸其中久，“ER,则22—“的取值范围是答案精析1.B[由题意，向量貳=花一乔=(1,3)—(2,4)=(—1,-1),故选B.]2.B[非零向量a、〃使成立oa=jfpoa与方共线且方向相同，故选B.]3.A[由a=(l,2),b=(-3,2),得如+〃=伍1,2)+(—3,2)=伙-3,2)1+2),°一3〃=(1,2)—3(—3,2)=(10,-4),则由(ka+b)//(a-3b)
18、f得伙一3"(—4)一10x(2k+2)=0,所以k=~^.故选A.]4.A[设/C、BC边的中点为E、F,则由刃+久励+(1+2)炭=0,得徙+么龙=0,・••点0在中位线EF上.-J/XOAB的面积与△0MC的面积比值为3,・••点O为EF上靠近E的三等分点，・・・2=*.]5.B[*Ap=Ai+Bp9丽=掘又恥=讪+応，..-2・A_2x9_••人一3,“_9‘・・“_32_'・故选B.]6.B[令刃方向上的单位向量为切，励方向上的单位向量为©，则0t=m0^+n0b=me}+迈处2，由为罚=0,可知前丄励且ZAOC=30°f则t
19、anZJ(2C=iL21=tan30°=^=>-III/1=3.]7.A[设0k=a.0h=b10t=cf则梵=暁一觅=c—b,C^=ok-ot=a-c.由
20、刃f+l眈F=
21、砂f+i予&得
22、a
23、2+
24、c—6
25、2=
26、Z>
27、2+
28、a—c
29、2,化简可得b-c=(rc,即(b—a)c=09・・・乔丄0乙:.AB丄0C.故选A.]1.D［方法一过点C作CE平行于MN交力B于点E.由A^I=nAC可得^^=寸，・AEAC_1由BD=~^pC可得^^=刁.n2/7ABn~13n~1*〃+丁*.*A^f=mA^,・°・m—y.,5n—121整理可#-+1
30、=3.mn方法二TM,D,N三点共线，••曲=荷立+(1-小魏又初=〃肪冰=尿,At)—XmAi+(1—X)nAtj.®又筋•Ab~Ab=*花_*^2>,/.Ab=*花+彳石.②21由①②知
