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《【加练半小时】2018版高考数学（全国用,文科）专题复习专题6数列专题6第40练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、训练目标（1）数列知识的综合应用；（2）学生解题能力的培养.训练题型⑴等差数列、等比数列的综合；（2）—般数列的通项与求和；（3）数列与其他知识的综合应用.解题策略⑴用方程（组）思想可解决等差、等比数列的综合问题；⑵一般数列的解法思想是转化为等差或等比数列；（3）数列和其他知识的综合主要是从条件中寻找数列的通项公式或递推公式.一、选择题1.（2016-重庆月考）己知｛如｝是等差数列，⑦o=lO,其前10项和尿=70,则其公差d为（）A.—jB.C3D.
2、2.设.心）=壬，利用倒序相加法，则石［）+/（寻）+•••+/（晋）等于（）A・
3、4B.5C・6D.103.（2016-辽宁沈阳期中）已知等差数列仙｝的前w项和为Sn且满足5i7>0,SI8<0,则讣詈'…'鬻中最大的项为（）A&B.G的D.邑他4.若在数列仏｝中，对任意正整数77,都有怎+為=旳为常数）,则称数列仇｝为“等方和数列”，称p为“公方和”,若数列｛冷｝为“等方和数列”，其前〃项和为S”，且“公方和”为1,首项％=1,则S20M的最大值与最小值之和为（）A.2014B.1007C.-1D.25.（2016-福建厦门期中）已知数列佃｝满足血=102,如］—a”=4ngN*）,则数列｛晋｝的最小值是（）C.
4、26D.25二、填空题2.（2017-武汉联考）已知等差数列仏｝满足4=3,心=9,若数列｛%｝满足如=3,bn+x=abnt则｛%｝的通项公式b„=.3.设S”是数列｛如｝的前n项和，且°]=一1,q〃+】=S”S”+],则S尸.4.（2016-辽宁师大附中期中）已知数列禺一尸一/+务+5沪一22+1为单调递减数列，则2的取值范围是.5.（2016-辽宁沈阳期中）设首项不为零的等差数列｛如的前〃项和是S”,若不等式怎+罷廝对任意给和正整数n恒成立，则实数2的最大值为.三、解答题6.己知数列仙｝是等比数列，首项如=1,公比q>0,其前
5、n项和为S“，且S]+a】,S3+G3，S2+Q2成等差数列.（1）求数列｛"”｝的通项公式;⑵若数列｛%｝满足如]=（*）必”，7；为数列｛九｝的前77项和，若T&m恒成立，求加的最大值.答案精析1.D[aio=a+9d=10,10x9Sio=10qi+=10ai+45d=70,2解得〃=彳,故选D・]..,4xi.4x22x4xi十x°+2x4x]+4x?2-B[当X1+X2=1时，・/｛小)+.心2)=钿+2+4兀2+2=钿+兀2+钿+4也x2+4=L设s=石[）+«寻）+•••+£?），倒序相加有=10,即5=5.]3.D[
6、・・•等差数列｛如｝中，S】7>0且S応0,即S]7=17q9>0,S]8=9(Qio+d9)0,a1o°2>…>如，・；孕，烹…,孕2中最大的项为字,故选D.]Cl。174.D[由题意可知，怎+怎+1=1,首项G]=l,.•・G2=0，口3=±1，04=0，。5=±1,…，・・・从第2项起，数列的奇数项为1或一1,偶数项为0,AS201
7、4的最大值为1007,最小值为一1005,A52014的最大值与最小值之和为2.]5.C[由q“+]—a”=4/?,得Q3—。2=*，°4—。3=12,°5—血=16,...,Q“一6TW——4(/7—1),以上各式相加，得(/?-2)[8+4(/?-1)]所以a”=102+⑺一2)(2n+2)(沦2),而。2—。1=4,所以01=672—4=98,适合上式，故a”=102+⑺一2)(2〃+2)(〃GN*),色=102+("-2)(2”+2)=塑*/打26nnn当且仅当^=2/7,即n=7时取等号，所以数列｛晋｝的最小值是26,
8、故选C.]4.2"+1解析根据题意，在等差数列｛给｝中，02=3,05=9,则公差d=2,则an—2n—,对于｛九｝,由亦1=2九一1,可得心+1—1=2（b“一1）,即｛bn~]｝是公比为2的等比数列，且首项价一1=3—1=2,则九一1=2",九=2"+1・5.--n解析由题意，得S]=G]=—1,又由q“+i=S“S”+i，得S“+i—Sn=SnS„+,所以S“HO,所以牛戸^1,即宀一甘=—1，故数列已是以7-=-1为首项，一1为公差的等差数列，得*=一1一（”一1）=一”，所以必=一*・6.（0,+oo）解析•・•数列a”
9、・i=—,+务+5护一22+1为单调递减数列，・'•当必2时，an->a„y—n2+亍〃+5A2—2A+1>—（w+1）2+多（〃+1）+5z2—2A+1,即y<2n+1,由于数列｛2/1+1｝在‘茫2时单调递增，因此
