2、gZ)4分36'丿函数/（兀）的单调递增区间为一兰+炽，兰+炽（kwZ）5分.36(龙、(2)rh2/(C)=-l,得s加2C+-I6丿C兀C小兀13/r八0VCV71；—V2CH—V97分666宀—兀5tt八2CH—=—98分6671C=-.9分3b又sinB=IsinA,由正弦定理得一=2①；10分a由余弦定理得c2=a1+b2—2abcos—,3即〃=3,②11分13分•••Saabc=*"sinC=£（注：结果.正确，但没写单调区间扣1分）16.（本小题满分13分）（1）方法一、令A表示事件“高二、一班闯过第一关
3、=入表示事件“高二.一班闯过第二关”,/八/3、2914162.4P(Q=(彳尸气———9953则p(A)=p(A]A2)=(l-—)^—x-=-;lolo94943方法二、p(A)=l-p(4A.)=I-77X-=-1694(2)随机变量X的取值为：0,1,3,6,则6分37p(X=0)=l-(-)2=—,7分416325p(X=l)=(-)2x(l-(-)2)=-,8分43169分10分p(X=3)=(
4、)2x(
5、)2x(lxl+
6、xlx
7、+lx
8、x
9、)=l23222222228p(X=6)=(-)2x(-)2x(l
10、x1+lx丄x丄+丄x^x丄)=丄43222222228X0136P751116168811分751123E(X)=0x_+1x_+3xr6xr_.7分17.(本小题满分13分)解：(I)证明：因为^ADEF丄面ABCD,WADEFC\^ABCD=ADDEu面ADEFDE丄AD所以DE丄ffiABCD.2分所以DE丄AC又因为ABCD是正方形,所以AC丄BD,DECBD=DDEu面3£>u面BED从而AC丄平ffiBDE.3分又因为ACu面ACE所以面ACE丄^BED4分(II)解：因为两两垂直，所以建立空间直角坐
11、标系D-xyz如图所示.则4(3,0,0),F(3,0,2荷,£(0,0,3>/6),B(3,3,0),C(0,3,0),5分G4=(3,-3,0),BE=(-3,-3,376),~EF=(3,0,-V6)设平UfBEF的法向量为n=(x2,y2,z2),nBE=0n•EF-0，即-3兀］-3歹］+3a/6Z
12、=03xj-V6zj=0-V6,贝ijy［二2-x/6,Z］=3rrH1__~CAn-3^6V13八所以cos=——=—t=-j==.7分CA\3V2xV3913所以直线CA与平面BEF所成角的
13、正弦值为凹.8分13(II)解：点M在线段AF上，设M(3,(V),0
14、=3,兀］=3^6-t10分则m=(3a/6一/,7,3)11分.—刀
15、加•CA
16、19^6-6t
17、1m\CA3血xj(3拆_/)2+尸+92整理得：2r2-6^6/+15=0解得：t=—9/=应(舍)，12分22此时如=丄.13分AF418.(本小题满分13
18、分)解：(1)S4+2S2=3S3,.*.S4—S3=2(S3—S2)1分.a4=2gq=22分•••J=2”2l越为奇数246+尹壬由必叶i—(〃+1)仗=n(/i+l)两边同除以n(/i+l),得A±kA=l,h+1n从而数列［如］为首项勺=1,公差〃=1的等差数列，所以如=n,［nJn从而数列｛$｝的通项公式为btl=n2导刍必为奇数⑵由(1)知cfl=｛nS+2)号,为偶数所以G?=q+q+q++c2/:fl111mXmu335nF2斤+16•2n24亡+歹△人_2462l2325nl1x246则一A=—+—+
19、—+423252732两式相减得才AT+歹+歹+歹整理得A=匹-弘；：,99x22n_,166n+8n所以=+・"cc—2/2+1+尹,2n+2n99x22^1r^ln-X10分12分13分19.(本小题满分14分)解:(1)由嗨¥得,C21~^~22以［。。宁P,即…,，.椭圆的方程为赤+才］,22亠+―12cCx
