天津市十二所重点中学2010届高三数学毕业班联考测试（二）理 新人教版.doc

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1、2010年天津市十二所重点中学高三毕业班联考(二)数学(理)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间l20分钟．祝各位考生考试顺利!第I卷选择题(共50分)注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．一、选择题(本题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数（是虚数单位)

2、在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知满足约束条件，则的最小值是()A．2．5B．-3C．5D．-53．命题“对任何自然数是偶数”的否定是()A．对任何自然数不是偶数B．若不是自然数，不是偶数C．存在自然数，不是偶数D．存在自然数，是偶数4．执行右面的程序框图，输出的S值为()A．B．C．D．5．函数的零点所在印区间是()A．(，1)B．(1．)C．(．2)D．(2．)6．函数(其中)的一部分图象如图所示，将函数图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到图象表示的函数可以为()用心爱心

3、专心A．B．C．D．7．已知抛物线焦点F恰好是双曲线(a>0,b>0)的右焦点，且双曲线过点()，则该双曲线的渐近线方程为()A．B．C．D．8．已知函数若则范围是()A．B．C．D．9．二次函数的值域为[0，+)，则的最小值为()A．2B．2+C．4D．10．现有5名学生每人报考A、B、C三所大学中的一所大学，且每所大学至少有一人报考，学生甲不能报考A大学．则报考方式有()种．A．112B．100C．96D．84第II卷非选择题(共50分)二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卷中相应的横线上.11．某校有初中

4、学生900人，高中学生1200人，教师120人，现有分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本进行调查，如果应从高中生抽取80人，那么的值是.12．曲线上的点到直线距离的最小值是.13．在等差数列中，若，则的值为.14．已知某个几何体的三视图如图所示（正视图弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是.用心爱心专心15．两个直角三角形如图摆放，，则=.16．集合A={}，集合B={}，若且的最小值为，则.三、解答题：本大题6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在中，分

5、别是角的对边，（I）求角A的大小；（II）求的最大值及相应的角B的大小.18.（本小题满分12分）甲、乙两个盒子中装有大小相同的小球，甲盒中有2个黑球和2个红球，乙盒中有2个黑球和3个红球，从甲、乙两盒中各取一球交换.（I）求交换后甲盒中黑球多于乙盒中黑球的概率；（II）设交换后甲盒中黑球的个数为，求的分布列及数学期望.19.（本小题满分12分）已知菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，且BD=2BF，若M为EF的中点（I）求证：BM//平面AEC；（II）求证：平面AEC平面AFC；（III）若AF与平面BDEF成60角，求二面角

6、A-BM-D的余弦值.20．（本小题满分12分）已知函数（I）求曲线在原点处的切线方程；（II）求函数的极大值和极小值；用心爱心专心（I）若对于任意，总存在使成立，求的取值范围.21．（本小题满分14分）已知点F椭圆E：的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线对称.（I）求椭圆E的方程；（II）当直线过点（）时，求直线PQ的方程；（II）若点C是直线上一点，且=，求面积的最大值.22．（本小题满分14分）设数列的各项都是正数，且对任意都有（I）求数

7、列的通项公式；（II）是否存在实数，使得对任意，都有：成立，若存在，请给予证明；否则，说明理由；（III）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立.用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心