2017届天津市十二重点中学高三毕业班联考（二）数学（理）试题（解析版）

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1、2017年天津市十二重点中学高三毕业班联考（-）数学（理》试题一、选择题722.Z为虚数单位，复数（1+Z）■+——的共辄复数是（）-iA.14-引B.1—3zC.—1+3/D.—1—3z【答案】B92复数（1+/T+—的共辘复数是1-Z【解析】v(l+z)2+—=2z+2^1+^=1+3z,'7-i21-3/,故选B.兀—y+2n0,2.设变量兀，y满足约束条件｛x+y-4»0,则目标函数z=x+2y+4的最小值为2%-y-5<0,()A.29B.25C.11D.9得A（3,l）,由最小值z=3+2xl+4=9,故选x-y+2>0,画出约束条件｛x

2、+y—4n（）,表示的可行域，如图,2x-y-5<0,图知，平移直线z=x+2y+4,经过点A（3,l）时,D.【方法点晴】本题主要考查线性规划屮利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.3.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出$的值为（）A.0B.2C.4D.6【答案】A【解析】执行程序框图i=lj<4成立，z>

3、3不成立，5=2；i=2J<4成立,/>3不成立，s=4；d=成立，z>3成立，5=0；/=4,z<4不成立，结束循环，输出5=0,故选A.3.甲、乙两名篮球运动员在10场比赛中得分的茎叶图如图所示，贝lj“x=9”是“甲运动员得分平均数大于乙运动员得分平均数”的（）甲乙863155796122356xA]]3689A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当x=9时，可得甲的平行数为25.8,乙的平行数为25.6,25.8>25.6,可得甲的平行数大于乙的平行数;若甲的平行数大于乙的平行数可得无〉7,

4、即x=8或x=9,所以-x=9-是甲的平均分大于乙的平均分的充分不必要条件，故选A.工一］+2c0$t4.在直角坐标系xoy屮，圆M的参数方程为｛（/为参数），以坐标原「y=-2+2sint点为极点，以X轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线/的极坐标方程为V2/?sin&—三=m,（meR）.若直线/与圆M相交于A,3两点，QMAB的面积为2,则加值为（）A.-1或3B.1或5C.-1或一5D.2或6【答案】C【解析】圆的普通方程为（x-l）2+（y-2）2=4,所以圆心为M（l,—2）,半径为r=2,由S^fAB=x2x2sin

5、B=^AMB等腰直角三角形，M到AB的距离为血,直线化为直角坐标方程为y-x=m,即x-y+in=0由点到直线的距离公式可得

6、3+m得m=-l或m=-5,故选C.6.设JABC的内角A,B,C所对边的长分别为d,b,c.若2=丄,C2。=4,则方的值为（)A.2^2B.4^2C.§D.23【答案】D【解析】由正弦定理得、澆二器占SC冷—扌B=2C,由余弦定I—广2]6+/??—4/F理得一==,代为3/?2+2/?-16=0,解得b=2,故选4Zab8bD.227.已知双曲线兰v-2^=1的离心率为厉，圆心在兀轴的正半轴上的圆M与双曲线的渐近线相切，且

7、圆M的半径为2,则以圆M的圆心为焦点的抛物线的标准方程为（）A.y2=8>f5xB.y2=4/5xC.y2=2y[5xD.y2=>/5x【答案】B【解析】设双曲线渐近线的方程为y=-x,圆心坐标为（c,0）,因为圆与直线相切由a点到直线距离公式可得J闵一=2,即b=2,又因为离心率为""+4=,y]a2+b2a可得a=,・・.c=氐上=£p=2逅，所以抛物线的方程为员=4后r,故选B.【方法点晴】本题主要考查利用双曲线的简单性质、双曲线的离心率双曲线的渐近线及抛物线的标准方程与性质，属于难题•求解与双曲线、抛物线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既

8、使不画出图形，思考吋也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.&已知函数f（x）={在定义域[0,+oo）上单调递增，且对于任意/（兀一1）+加（兀>1）tz>0,方程f（x）=a有且只有一个实数解，则函数g（x）=f（x）-x在区间[0,2"+DB.22,,+1+2n_1C.U+2)D・2M-122数/(%)={2x-l(01)在定义域[0,+8)匕单调递增，且对于任意6/>0,方程f{x)=ci有且只有一个实数解，则/(兀)是连续幣数，可得

9、m=1，画出y=/(x)与y=x的图彖，图彖交点横坐标就是函数g(兀)=/(%)