2013届天津市十二区县重点中学高三毕业班联考(一)文科数学试题及答案

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1、天津市十二区县重点学校2013届高三3月毕业班联考(一)数学文试题(word版)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.祝各位考生考试顺利!第I卷(选择题,共40分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.选出答案后,用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再填涂其它答案,不能答在试卷上。一、选择题(本题共8个小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1.是虚数单位,复数=A.B.C.D.2

2、.实数,满足条件,则目标函数的最大值为A.7B.8C.10D.11第15页共15页3.“成等差数列”是“”成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.阅读右面的程序框图,则输出的=A.14B.30C.20D.555.设,,,则它们的大小关系是A.B.C.D.6.将函数y=cos(x-)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图像向左平移个单位,则所得函数图像对应的解析式是A.B.C.D.7.已知函数,若对于任意,都有成立,则的取值范围是A.B.C.D.8.已知函数.若数列满足且,则实

3、数的取值范围是A.B.C.第15页共15页D.第Ⅱ卷非选择题(共110分)二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.9.已知集合,集合,则集合.正视图俯视图1.51.52232222侧视图第10题图POABC第11题图10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.11.如图,是⊙的直径,是⊙的切线,为切点,与的延长线交于点.若,,则的长为.12.已知双曲线的离心率,它的一条渐近线与抛物线的准线交点的纵坐标为,则正数的值为.13.已知函数,若,则实数的取值范围是.第15页共15页14.已知点为等边三

4、角形的中心,,直线过点交边于点,交边于点,则的最大值为.三.解答题:本大题6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)(分数)0405060708090100频率组距0.0100.0050.0200.025a某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六组:,,…,后得到如图的频率分布直方图.(Ⅰ)求图中实数的值;(Ⅱ)若该校高一年级共有学生500人,试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数;(Ⅲ)若从样本中数学成绩

5、在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.16.(本小题满分13分)已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间;(Ⅱ)在中,若,,,求的值.第15页共15页17.(本小题满分13分)已知在四棱锥中,,,,分别是的中点.(Ⅰ)求证;(Ⅱ)求证;(Ⅲ)若,求二面角的大小.18.(本小题满分13分)已知数列的首项为,对任意的,定义.(Ⅰ)若,(i)求的值和数列的通项公式;(ii)求数列的前项和;(Ⅱ)若,且,求数列的前项的和.19.(本小题满分14分)已知函数,(其中实数,是自然对数

6、的底数).(Ⅰ)当时,求函数在点处的切线方程;(Ⅱ)求在区间上的最小值;(Ⅲ)若存在,使方程成立,求实数的取值范围.第15页共15页20.(本小题满分14分)已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;OxyMN(Ⅱ)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.2013年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考(一)数学试卷(文科)评分标准一、选择题:本题共8个小题,每小题5分,共40分.题号12345678答案CCABDDAC二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.;10.;

7、11.;12.;13.;14.三.解答题:本大题6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,…,后得到如图的频率分布直方图.(Ⅰ)求图中实数的值;第15页共15页(Ⅱ)若该校高一年级共有学生500人,试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数.(Ⅲ)若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概

8、率;15.解:(Ⅰ)由(分数)0405060708090100频率组距0.0100.0050.0200.025a可得…………2分(Ⅱ)数学成绩不低于60分的概率为:

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