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1、2011年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（一）数学（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.祝各位考生考试顺利！第I卷选择题（共40分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.参考公式：•如果事件A、B互斥,那么P（AUB）=P（A）+P（B）•柱体的体枳公式V=Sh・其中S表示柱体的底面积，力表示柱体的高.•锥体的体积公式U
2、二丄S/2.其中S表示锥体的底面积，〃表示锥体的高.3一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1•已知复数z,=2+z,z2=3+2z,贝i]z二玉在复平而内所对应的点位于（）Z]A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限2.函数/（x）=2%-l+log2x的零点所在区间是（）A.（—,—）B.（—,—）C.（—,1）D.（1,2）844223.下列命题中真命题的个数是（）①"Vxe/?,x2-x>0"的否定是"3x6/?,兀2—兀>0”；②若
3、2兀一1
4、>1,则Ov丄vl或丄vO；XX③X/xwN2x
5、4+是奇数.A.0B.1C.2D.34.右图给出的是计算丄+丄+丄+・.・+丄的24620值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A./>20B.z<20C./<10D.z>105.己知函数/(x)=Asin(Q兀+0)(A>0,力>0)的部分图象如图所示，则y=f(x)的图象可由函数g⑴=sinx的图彖(纵坐标不变)()A.先把各点的横坐标缩短到原来的*倍,B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,C先把各点的横坐标缩短到原来的£倍，D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,7F再向右平移丝个单位127T再向右平移一个单位12n再向左平移上个单位6TT再向左平移丝个单位6
6、6.已知函数/(x)=2
7、k)§2A1-
8、x--
9、,贝怀等式/(x)>/(-)的解集等于()x2A(馬)心)B・(右3)C.(-oo,1)U(2,4-oo)d.(p2)7.22已知双曲线C：于左Ka>ab>0)半焦距为c),过焦点IL斜率为1的直线与双曲线C2Fl的左右两支各有一个交点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线C截得的弦长为~^-be2(e为双曲线C的离心率)，则幺的值为()A.*B.V38.已知方程(y+1)(
10、x
11、+2)=4,若对任意兀w[aMa.bEZ),都存在唯一的yg[0,1]使方程成立；且对任意yw[0,l],都有使方程成立，则ci+b的最大值等于()A
12、.0B.2C.4D.62011年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（一）数学（理科）第II卷非选择题（共110分）注意事项：1.第II卷共7页，用蓝、黑色的钢笔或圆珠笔直接答在试卷中.2.答卷前，请将密封线内的项日填写清楚.题号二三总分151617181920分数得分评卷人二•填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.8.某屮学开学后从高一年级的学生屮随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为9.已知某儿何体的三视图如图所
13、示，则它的体积是.11.在平面直角坐标系下，曲线G：y=-fX=2t+2a（f为参数）,曲线c?：x=2cos&宀八（&为参数），•若曲线C「C2有y=l+2cos&〜公共点，则实数d的取值范围为.12.已知Sn是数列｛陶｝的前72项和，向量a—｛cin—1,-2）,^=（4,S〃）满足a丄‘则——•s313.如图，圆O的直径AB=S,C为圆周上一点，BC=4,过C作圆的切线过4作直线/的垂线ADfD为垂足，4D与圆交于点E,则线段AE的长为14.若自然数〃使得作加法/7+（/7+1）+（/7+2）运算均不产生进位现象，则称〃为“给力数”.例如：32是“给力数"，因32+33
14、+34不产生进位现象；23不是“给力数"，因23+24+25产生进位现象.设小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A,则用集合A小的数字可组成无重复数字的三位偶数的个数为三•解答题：本大题6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人12.（本小题满分13分）己知函数=V3sin亦-2sii?丝（0>0）的最小正周期为3龙,2（I）求函数/（兀）的表达式；(II)在AABC中，abc分别为角A,B.C所对的边，S.a
