2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考数学理(一)

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1、2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考(一)数学(理)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.第I卷选择题(共40分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的位置上.2.第【卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;参考公式:•如果事件A、B互斥,那么P(AJB)=P(A)+P(B)•柱体的体积公式V=Sh.其中S表示柱体的底面积,仇表示柱体的高.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分

2、40分.1.设集合A={xgN

3、

4、x

5、<2},B={y

6、y=l-x2},则4c(A.{x-202.设变量兀,y满足线性约束条件0,x+y—3n()则z=2x-y的取值范围是()A.[—3,6]B.[-,6]C.[—6,+8)D.3.阅读如图所示的程序框图,则输出的数据为(A.21B.58C.141・D.D.{x0

7、件q:存在xwR使得不等式

8、2x+l

9、+

10、2x-l

11、5a成立,则卩是§的()A.充分不必要条件氏必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数/(x)=Asin(亦+0)(A>O,e〉O,—;rv0vO)的部分图像如图所示,为了得到g(x)=Acosex的图像,只需将函数y=/(%)的图象(A.向左平移2兰个单位长度32龙C.向右平移竺个单位长度7TB.向左平移殳个单位长度37TD.向右平移丝个单位长度36.已知定义在R上的函数/(x-1)的图像关于兀=1対称,且当x>0时,/(x)单调递

12、减,若tz=/(log()53),/?=/(0.5-,3),c=/(0.76),则的大小关系是()A.c>a>bB.b>a>cB.a>c>bD.c>b>a227.设P为双曲线C:£—話=1仏b〉0)上一点,片,笃分别为双曲线C的左、右焦点,17戶笃丄百几,若APA鬥的外接圆半径是其内切圆半径的一倍,则双曲线C的离心率为()J〜6A.2B.4C.2或3D.4或丄38.已知函数f(x)=-x-a+a,g(x)=x2-4x+3,若方程/(x)=

13、g(x)

14、恰有2个不同的实数根,则实数。的収值范围是(131

15、3A・(雳)U(节,+s)c.G'呼呢站D.G'呼呢》正{主)视图僧(左)豳M—4―H術视图第II卷非选择题(共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分•把答案填在答题卡中的相应横线上.3i—a9.i为虚数单位,已知复数的实部与虚部相等,那么实数0=•1().如图是一个空间儿何体的三视图,则该儿何体的外接球的表而积是•y=4/211.在平面直角坐标系xOy屮,己知抛物线彳■(/为参数)y=4t的焦点为F,动点P在抛物线上.以坐标原点为极点,兀轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,动点Q在圆p

16、(p—8cos&)+15=0上,则PF^PQ的最小值为.3212.己知a>b>0,则2a+^—+的最小值为•a+ba-b13.在等腰梯形中,AB//CDyAB=2,AD=JZDAB=6Q若BC=3CE,AT=AAB,且AEDF=—,则A=.12.用0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位偶数,要求奇数不相邻,且0不与另外两个偶数相邻,这样的五位数一共有个.(用数字作答)三、解答题:本大题6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.(龙、13.(本小题满分13分)己知函数

17、/(x)=sin2x+2cos2x-26丿⑴求/(兀)的单调递增区间;⑵设AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c二巧,2/(C)二一1,若2sinA二sinB,求ABC的面积.14.(本小题满分13分)2018年2月25日,平昌冬奥会闭幕式上的“北京8分钟”惊艳了世界。我们学校为了让我们更好的了解奥运,了解新吋代祖国的科技发展,在高二年级举办了一次知识问答比赛。比赛共设三关,第一、二关各有两个问题,两个问题全答对,可进入下一关;第三关有三个问题,只要答对其屮两个问题,则闯关成功。每过一

18、关可一次性获得分别为1、2、3213分的积分奖励,高二、一班对三关屮每个问题回答正确的概率依次为一、一、一,且每个问题回432答正确与否相互独立。(1)记A表示事件“高二、一班未闯到第三关”,求“(A)的值;(2)记尤表示高二、一班所获得的积分总数,求尤的分布列和期望。17.(本小题满分13分)如图,ABCD是边长为3的正方形,平面ADEF丄平面ABCD,AF//DE,AD丄DE,AF=2廉,DE=3廉.(I)求证:面ACE丄面3ED;(I

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