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《2018年高考数学北京卷(文)精编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（文）本试卷共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.己知集合A={x\x<2},B={-2M2},则AB=()A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{一2,0丄2}【答案】A,交集，绝对值不等式2.在复平面内，复数丄的共轨复数对应的点位于（）1-1C.笫三象限D.第四象限A.第一象限B.第二象限【答案】D,复
2、数计算、几何意义3.执行如图所示的程序框图，输出的$值为（）A，2C.D.712【答案】B,程序框图•循环结构4.设abed是非零实数，则“ad=be”是“absd成等比数列”的（）A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B,等比数列，充要条件，0为反例5.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载墳最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度咅程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于'迥.若第一个单咅的频率为/，则
3、第八个单音的频率为（）A.冋B.V?/C.畅/D.逅7【答案】D,数学文化，等比通项6.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）正（主）视图侧（左）视图俯视图【答案】C,三视图一直观图，三垂线定理7.在平面坐标系中，是圆x2+/=l上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角Q以0兀为始边，0P为终边,若tan6Z,cix^ry>^x-ay<2］则()A.对任意实数a,(2,1)gA
4、B.对任意实数a,（2,1）纟A3c・当且仅当QVO时，（2,1）《AD.当且仅当a<^时，（2,1）《A【答案】D,线性规划■可行域，逻辑或，直线过定点33法一：若则2a+l54或2—a〉2,解得—或avO,:.a<-22法二：画直线也可得出结论，图象有些复杂第二部分（非选择题共110分）二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分.9.设向量。=(1,0),b=(-ljn),若d丄(ma-b).【答案】-1,向量的朋标运算，向量垂直10.已知直线/过点（1,0）且垂直于兀轴，若/被抛物线y2=4ax截得的线段氏为4,则抛物线的焦点坐标为【答案】（1,0）,
5、直线与抛物线，由y2=4a.解得眩长为4需，・・・d=l.11.能说明“若a>b,则丄为假命题的一组a"的值依次为ab【答案】L-L答案不唯一，举反例验证12.若双曲线二一丄=l（d>0）的离心率为则0=042【答案】4,双曲线性质，由臂L孕解得“413.若兀y满足兀+15y<2x,则2y-x的最小值是【答案】3,简单线性规划14.若AABC的面积为2+c2-b2）,且ZC为钝角，则ZB=；£的取a值范围是7T【答案】一；（2,+8）.余弦定理，三角型面积，正弦定理，两角和差的三角函数，由角的范围求三角函数值得范圉，函数值域（不等式）=—acsinB,2x2
6、accosB=—acsinB2解得询B","詣c_sinCasinAsin(y^-A)sinA=^cotA+l22由cr+c2-b2=2qccosB,atcoM4>2-'•*A€(0,—)，•:cotA>^3,6三、解答题共6小题，共80分•解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15・(本小题满分13分)设｛色｝是等差数列，且a｝=In2,a2+a3=52.(I)求｛勺｝的通项公式；(II)求ea'+ei，2++et，n・【解】等差通项，指对数运算，等比求和(I)设等差数列｛色｝的公差为d,・・・o2+@=51n2,・・・2坷+3d=51n2,又q=l
7、n2,・：d=ln2.an=a｝=/iln2；(II)由(I)知a”=zzln2,Tea,'=en]n2=eIn2=2",・・・｛/”｝是以2为首项，2为公比的等比数列.・・・少"+/2++£“”=2+22++2”=2”+i—2.・・・幺5+纟他++护“=2呵一2.16.(本小题满分13分)已知函数/(a:)=sin2x+V3sinxcosx.(I)求/(无)的最小正周期；兀3(II)若在区间[-寸,呦上的最大值为亍，求加的最小值.【解】倍角公式，两角和差的三角函数，三角函数周期性、图彖、最值l^+^sin2x=^sin2x-lcos2x+l=sin(2x-
8、^)+l所以/(x)的最小正周期为T=—=n.Tl]
