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《2018年高考数学北京卷(理)精编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（理）本试卷共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.己知集合A={x\x<2}fB={-2,0,1,2},则AB=()A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-2,0,1,2}【答案】A,交集，绝对值不等式2.在复平面内，复数丄的共轨复数对应的点位于（）1-1C.笫三象限D.第四象限A.第一象限B.第二象
2、限【答案】D,复数计算、几何意义3.执行如图所示的程序框图，输出的$值为（）A，2C.D.712【答案】B,程序框图•循环结构4.“十二平均律”是通用的咅律体系，明代朱载埴最早用数学方法计算出半咅比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从笫二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于'近.若第一个单音的频率为/,则第八个单音的频率为（）A.冋B.VF/C.躯fD.躯f【答案】D,数学文化，等比通项2.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面屮，直角三角形的个数为（）正（主）视图侧（
3、左）视图俯视图【答案】C,三视图一直观图，三垂线定理3.设a"均为单位向量，则“⑺―3洌斗3。+创”是“a丄b”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C,向量的数量积，向量的线性运算
4、a—3bH3a+/?
5、0（口一3/?）?=（3a+b）2o-6a・b=&i・boa・b=0oci丄b4.在平面直角坐标系中，记d为点P（cos0,sin&）到直线x-my-2=0的距离，当仇加变化吋，d的最大值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C,直线与圆，点到直线距离2.设集合A={{x,y}x-y>,ax+
6、y>^x-ay<2}则()A.对任意实数a,(2,1)wAB.对任意实数a,(2,1)纟A3C.当且仅当a<0时，(2,l)gAD.当且仅当aS—时，(2,l)gA2【答案】D,线性规划■可行域，逻辑或，直线过定点33法一：若(2,l)gA,则2。+1<4或2—。>2,解得aS—或avO,・・・。5—法二：画直线也可得出结论，图象有些复杂第二部分(非选择题共110分)二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分.3.设{色}是等差数列，且$=3,色+%=36,贝i{aH}的通项公式为.【答案】色=6/7—3,等差通项10.在极坐标系中，直线pcos0--
7、psO=a(a>0)与圆p=2coB相切，则【答案】1+血，极化普，直线与圆相切直线兀+y—G=0,与圆(x—l)2+y2=1相切，求得^=1+72或1—血(舍去)7T7T11.设函数/(%)=cos(^x-—)(0>0),若f(x)f(0)对
8、任意的“(0,2］都成立，则/(Q在［0,2］上是增函数”为假命题的一个函数是【答案】y=sinx,y=-^+2x等均可，函数的单调性2222C知椭圆M:十厶■=1(g〉b〉0),双曲线N：—-—-=1.若双曲线N的两条渐ertrm近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为；双曲线N的离心率为【答案】V3-1；2.椭圆、双曲线性质三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.(本小题满分13分)在△ABC中，g=7,/?=8,cosB=——7(II)求AC边上的高.【解】同角三角函数关
9、系，正眩定理，两角和差的三角函数在△ABC屮，・・・—*,・••朕(討，川昭/-曲"竽由正弦定理侖=侖'得^7^'■■sinA=TTBe(討)…•.从(0,彳)，.•—=彳(II)在厶ABC中,VSinC=Sin(A+fi)=siMcos^sinBcosA=^x(-l)+lx^=^如图所示，在"BC中,・.・sinC绘，•••—旅小畔=萼・"C边上的高为〒.16.(本小题满分14分)如图，在三棱柱ABC-A.B.C,中，CG丄平面ABC,D,E,F,G分别为的中点，AB=BC=yf5,AC=AA]=2・(I)求证：4C丄平面BEF；(II)求二面角B-C
10、D—G的余弦值；(III)证明：直线FG与平面BCD相交.【解】线面垂直性质、判
