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1、2017年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学I注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含非选择题(第1题〜第20题，共20题).本卷满分为160分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5亳米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3•请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需改动，须用2B铅笔绘、写清楚
2、，线条、符号等须加黑、加粗.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合A二{1,2},B二仏,/+3},若AHB={1}则实数d的值为.【答案】1,交集，由题意1wB,显然/+3»3,所以a=l,此时/+3=4,满足题意2.已知复数z=(14-0(1+20,其中i是虚数单位，则z的模是.【答案】V10,复数运算，
3、z
4、=
5、(l+i)(l+2训=
6、1+屮1+2,
7、=血x石二廊.3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的
8、方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件.【答案】18,分层抽样，所求人数为60x空-=18.100004.右图是一个算法流程图，若输入兀的值为丄，则输出的y的值是.Ml/输出y/【答案】-2,程序框图■条件分支，对数运算，尸2+陀命".5.若tan(6Z-—)=—,贝ijtana-46z兀、兀7兀冗tan(^z--)+tan-7【答案】丄，两角和差正切，tana=tan[(a—丝)+勺==-544i-tan(cr-—)tan—5444.如图，在圆柱GO?内有一个球O,该球与圆柱的上、下面及母线均相切.记圆柱qO?的体积为
9、％,球O的体积为％,则匕的值是7rr2x2r7.记函数/（X）=V6+x-x2的定义域为D.在区间［-4,5］上随机取一个数x,则xgD的概率是-【答案】丄，定义域，儿何概型，9rtl6+x-x2>0,即x2-x-6<0,得一25x53,根据几何概型的概率计算公式得眉°的概率是窃冷8.在平面直角坐标系xOy中，双曲线y-y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦点是F,F“则四边形F｝PF2Q的面积是.【答案】2^3,双曲线第二定义，双曲线性质，右准线方程为3=3a/10，渐近线为,贝迈)，V1010310103V10-V
10、o(-710,
11、0),场(価,0),则5=2710x^=2^3.10102109.等比数列｛色｝的各项均为实数，其前并项的和为S「已知S3=^,S6=y,则°8=•【答案】32,等比通项、求和，当q=l时，显然不符合题意；当gHl时,则址=-^-x27=32.4(1-刊=7l-q4W(l-小=63-q410.某公司一年购买某种货物600吨,每次购买无吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4兀万元，要使一年的总运费与总存储之和最小，则兀的值是・【答案】30,函数实际应用，均值不等式，总费用4%+—x6=4(%+—)>4x2^900=240,当且仅当x=—,即兀=30
12、时等号XXX成立.11.已知函数f(x)=xi-2x+ex-丄，其中£是自然数对数的底数，若e/⑺―1)+/(2/)<0,则实数d的取值范闱是.【答案】［-1,丄］,函数奇偶性，函数单调性应用，导数判定函数单调性，均值不等式2【解析】・・・/(-%)=—F+2%+-!-—e”=—f(x),・・・函数/(x)是奇函数,e•・・・/'(兀)=一2+e*+>3x2-2+2丁*「>0,・・・函数/(兀)在R上单调递增，又f(a-1)+/(2a2)<0,即/(2a2)
13、平面内，向量鬲，可,况的模分别为1,1,72,刃与况的夹角为0,且tana=7,西与况的夹角为45。.OC=tnOA+nOB(m.neR),则【答案】3,同角三角函数关系，向暈线性运算，构造直角三角形求解，正余弦定理,hitana=7,得sina-7>/2~wCOSQ=——10OC=mOA+nOB
14、鬲冃面
15、=1。:.OD=m,DC=n,方法一：根据【向量的分解】,V2V2r~ncos45°+mcos6r=a/2nsin45°-msin6if=0——川+—m=72即《?_"l,解得m=—,〃=—,V27V2n44——nm-0210方法二：根据余弦
16、定理.正弦定理，选择两个求解即町m2=n2+(V2)2-2V2/?cos45°,n2=m2+(
