2017高考数学上海卷(精编)

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1、2017年上海市高考数学试卷一、填空题(本大题共12题，满分54分，第1〜6题每题4分，第7〜12题每题5分)1.已知集合A={1,2,3,4},集合5={3,4,5},则A^B=【答案】{3,4},交集2.若排列数观"=6x5x4，则加二・【答案】3,组合数3.不等式匕〉1的解集为.【答案】(-8,0),分式不等式4.已知球的体积为36龙，则该球主视图的面积等于.【答案】9兀，三视图，球体积35.己知复数z满足z+-=0,贝ij

2、z

3、=•z【答案】观,复数计算，由z+-=0,可得z2=-3,贝'Jz=±V3zzx2y26

4、.设双曲线歹一未=1(b>0)的焦点为片，笃，P为该双曲线上的一点，若PF}

5、=5,贝iPF2=.【答案】11,双曲线的定义7.如图，以长方体ABCD-A^C^的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若向量万瓦的坐标为(4,3,2),则向量疋的坐标是【答案】(一4,3,2),空间向量运算，由D冋的处标为(4,3,2),可得A(4,0,0),C

6、(0,3,2),:.AC}=(-4,3,2).f3ZV

7、为奇/(x),x>0函数，则rg[-,1],—:—+=2,u)=2的解为Q【答案】-，反函数，分段函数,93*7r<0,为奇函数,/(%),%>0Q2/⑵芍函数的奇偶性，求解析式Tg(x)=可得当x>0吋，g(兀)=1一3二v/-'(x)=2,/.9.已知四个函数：①y=-x,②y1°丄—,®y=x④y=齐，从屮任选2个，则事件x“所选2个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为【答案】古典概型，基本函数图象，3基木事件总数n=C；=6,a所选2个函数的图象有且只有一个公共点”包含的基木事件有①③，①④，共2个，・・・/?

8、=丄10.己知数列｛色｝和｛bn｝,其中色=川，,2GN+,｛bn｝的项是互不相等的正整数，若对于任意必N+，｛仇｝的第色项等于｛色｝的第仇项，则禮绝込2=•g(^W4)【答案】2,数列通项，对数运算，由已知得，b”=bj,/.b、=b；,h4=Z?2+sin(2cr2)32+sinax2+sin(26ir2)1,•:sing=—1,sin(26Z2)=-1,兀71••—2&兀——(何wZ),(X-,—k,兀——(&wZ),虬=b；,h[6=,览(00/06)二2(临也+塩2+临伏+临勺)二2lg(b]0仇你)lg也+lg

9、b2+lg伏+lgb411.设gR,且+:=2,贝0110^-^-a.的最小值等于【答案】7t4..1•2+sine・1三角函数值域,中'IK2+sinax2+sin(26r2)2+sinQ]2+sin(26if2)11Ott—(Xy—

10、=

11、1Ott—2k、兀hk^7ih—

12、=

13、10龙h(2k、十&)龙

14、、24Ck},k2eZ)当2心+&=11时，

15、10龙—0—闵

16、取得最小值彳12.如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点片，出，出，鬥以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点处，设集合Q={£,鬥，厶,马},点PwQ,过P

17、作直线仃，使得不在仃上的“▲”的点分布在-的两侧.用9(仃)和2(厶)分别表示厶一侧和另一侧的“▲”的点到仃的距离Z和.若过P的直线仃屮有且只有一条满足D}(lp)=D2(lp),则Q屮所有这样的P为【答案】&出出,点到直线有向距离(？人直线方程,则标记为“▲”点的坐标分别为A(0,3)，B(l,0),C(4,4),D(7,l)，设平面内任意直线人仮+by+c=0,则四点到直线的有向距离分别为:.3b+c4=/如+b，la+b+cla2+b~由d

18、+d?+厶+〃4=0,得3d+2/?+c=0,2片(0,4)在直线Z上,有

19、4b+c=0,乂3o+2b+c=0,:・c=-4b,a=一一b,2?・・・过人满足条件的直线为以—一x+y-4)=0,即—一x+y—4=0；同理过鬥(5,2)满足条件的直线为：y—2=0；4过马(6,5)满足条件的直线为：一一x+y+2=0,点£(3,2)在直线/上，有3a+2b+c=0,则过马满足条件的直线有无数条.卩B方法二：设记为“▲”的四个点为A,3,C,D,线段四边形ABCD的中点分别为E,F,G,H,易知EFGH为平行四边形，如图所示，四边形EFGH对角线的连线交于点马，则经过点马的所有直线都是符合条件的直线

20、厶.因此经过点马的符合条件的直线仃有无数条；经过点片，比匕符合条件的直线厶各有1条，即直线P'PjPHPH故Q中所有这样的P为片片巴.二.选择题(本大题共4题，每题5分，共20分)13.关于兀丿的二元一次方程组x+5y=02”爲°的系数彳亍列式"()【答案】C,行列式14.在数列｛色｝中，anneN+,