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《2017数学（理）一轮对点训练：10-2-1双曲线的标准方程含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、題对点题必刷题1.下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（）22A./一〒=iB.才一/=122C3^2[px2[Cyr-1D・y_4_1答案C2222【详细分析】双曲线务-斧1和步-*=1的渐近线方程分别为2222步-話=0和卡-話=O.A、B选项中双曲线的焦点在兀轴上，C、D选项中双曲线的焦点在尹轴上,2=0,得尹=±2x,令尹2_才=0，得y=±^x,故选C・2.已知双曲线C：京一豪=1的离心率e=*，且其右焦点为尸2（5,0）,则双曲线C的方程为（）xy_A——1八・43122C—1匕1691答案c【详
2、细分析】由题意得0=^1+务=£又右焦点为尸2（5,0）,a+b2=c2,所以a2=16,/=9,故双曲线C的方程为話-卷223•已知双曲线十一話=1（q〉0,方＞0）的一条渐近线过点（2,羽），.且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4y]7x的准线上，则双曲线的方程为1答案D【详细分析】由题意可得［爭，c=yft,又c2=l=a2^b2,解22得a2=4,h2=3,故双曲线的方程为予-〒=1・4•已知双曲线C的离心率为2,焦点为尺，尸2,点/在C上.若FxA^2F2A,贝ljcosZAF2Fi=(D.1A・&答案A【详
3、细分析】•・•双曲线的离心率为2,・・・手=2,•'•a：b：c=1:羽：2.[AFx-AF2=2a,人*W^
4、=2
5、^
6、,・・・
7、/F]
8、=4a,AF2=2a,•IIF1F2I=2c=4a，•'•cosZAF2Fi"2F+IF1F『-咖2AF2\F{F24/+16/-16/4a21从2X2./X4.=T6?=45选A25.设双曲线C经过点(2,2),且-^-?=1具有相同渐近线，则C的方程为答案2舊=1渐近线方程为y—±2x2【详细分析】双曲线亍-1的渐近线方程为j;=±2%.22设与双曲线亍-/=1有共同
9、渐近线的方程为才-兀2=祕工0),又22(2,2)在双曲线上，故才-22=儿解得久=-3.2故所求双曲线方程为疋所求双曲线的渐近线方程为j=±2x.6.如图所示，已知双曲线以长方形MCD的顶点B为左、右焦点，且双曲线过C,。两顶点.若48=4,BC=3,则此双曲线的标准方程为・答案兀'―3=122【详细分析】设双曲线的标准方程为步予=l(Q>0,b>0)・由题意得5(2,0),C(2,3),4=/+/・•・<494解得<・•・双曲线的标准方程为x2-=1-5.已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,且焦距是2竝，则双曲线方程为
10、=122冃案94兀2V2【详细分析】设双曲线方程为刍-于=恥工0)・若;1>0,则a2=9A?b2=4A,c2=a2^b2=13A.由题设知2"2竝，・・丿=1,、.X2V2故所求双曲线方程为0-才=1;若衣0,则a=-42,b2=-9z,c2=a2+b2=-132.由2c=2y[3，・••久=一1，222X9~故所求双曲线方程为亍-令=1.、%2y2综上，所求双曲线方程为寸-才=1
