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《2017数学（理）一轮对点训练：9-2-1圆的方程含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、題对点题必刷题1.过三点4(1,3)，B(4,2),C(l,一7)的圆交y轴于M,N两点,则
2、MN=()A・2y[6B・8C・4^6D・10答案c【详细分析】设过A,B,C三点的圆的方程为X+b+Dv+Qy+F=0，0+3E+F+10=0则<4D+2E+F+20=0、D—7E+F+50=0解得-2,E=4,F=-20,所求圆的方程为分+于一：尢+令-20=0,令x=0,得尸+4歹-20=0,设M（0,yj,N（0,乃），则刃+丁2=_4,yiy2=_20,所以
3、M7V
4、=
5、刃-乃1=+乃）2-4）小=4&做选C.2•如图，圆C与兀轴
6、札I切于点T（1,0）,与y轴正半轴交于两点A,B（B在A的上方），且AB=2.⑴圆C的标准方程为;（2）过点A任作一条直线与圆O：x2+y2=1相交于M,N两点,題对点题必刷题1.过三点4(1,3)，B(4,2),C(l,一7)的圆交y轴于M,N两点,则
7、MN=()A・2y[6B・8C・4^6D・10答案c【详细分析】设过A,B,C三点的圆的方程为X+b+Dv+Qy+F=0，0+3E+F+10=0则<4D+2E+F+20=0、D—7E+F+50=0解得-2,E=4,F=-20,所求圆的方程为分+于一：尢+令-20=0,令x=0
8、,得尸+4歹-20=0,设M（0,yj,N（0,乃），则刃+丁2=_4,yiy2=_20,所以
9、M7V
10、=
11、刃-乃1=+乃）2-4）小=4&做选C.2•如图，圆C与兀轴札I切于点T（1,0）,与y轴正半轴交于两点A,B（B在A的上方），且AB=2.⑴圆C的标准方程为;（2）过点A任作一条直线与圆O：x2+y2=1相交于M,N两点,下列三个结论：辟1=也虫m_jM4i=辟i丰陛[=入何和函
12、MB厂厶叩丙十—“厶其中正确结论的序号是•(写出所有正确结论的序号)答案(1)(x-1)2+Cv-V2)2=2(2)①②③【详细分析】(1)依
13、题意，设C(l，〃(厂为圆C的半径)，因为
14、AB
15、=2,所以r=^/l2+l2=V2,所以圆心C(l,^2),故圆C的标准方程为(兀-I)2+(y-y[2)2=2.[x=0x=Q{x=Q(2)由
16、9厂2，解得
17、厂或r〔(兀-1)~+©-=2[y=[2-i[y=[2+因为B在A的上方，所以A(0,V2-1),B(0,^2+1).不妨令直线MN的方程为x=0(或丿=边-1),M(0,-1),N(O,1),所以
18、必4
19、=眾,
20、MB
21、=2+逗,NA=2-逗,NB=返所以鹅=七严=迈-1，號jV2r-1ANA\MAp/
22、NB\MA迈zF=2+辺=也一1'所以丽=丽，所以兩一丽=2-承一"一1)=^2+1-(-^2-1)=2,鬻+嬲=^^+(返-】)=返+1+也-1=2^2,正确结论的序号是①②③.3•设点M(xo,l)，若在圆0：F+y2=i上存在点”，使得ZOMN=45°,则勿的取值范围是・答案[T,l]【详细分析】解法一：当兀。=0时，M(0,l),由圆的几何性质得在圆上存在点M-L0)或N(l,0),使ZOMN=45°.当也工0时，过M的两条切线，切点为A、B.若在圆上存在M使得ZOMN=45。,应有ZOMB^ZOMN=45。，・•・ZA
23、MB^90°,••—1Wx（）vO或Ovx（）W1•综上，-1Wx（）W1.解法二：过O作OP丄MN,P为垂足，0P=0M・sin450Wl,・・・OM2W2,・・・X+1W2,・・・^W1,・••一lW%oWl・4.若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于直线〉=兀对称，则圆C的标准方程为答案x2+（＞-l）2=l【详细分析】因为(1,0)关于y=x的对称点为(0,1),所以以(0,1)为圆心，以1为半径的圆，其方程为X+®-l)2=l・
