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《2017数学（理）一轮对点训练：8-1-3体积含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、躍I鬆对点题必刷题1.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺•问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估算出堆放的米约有（）B.22MD・66斛A.14斛C.36斛答案B【详细分析】设圆锥底面的半径为R尺,由
2、x2k/?=8得R=11770从而米堆的体积V=^X-7i/?2X5方尺），因此堆放的米约有3203X1.627122（斛）.故选B.2.某几
3、何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（）A.8cm3C.fcm32止视图俯视图侧视图B-12cm3、40D・3cm3答案C【详细分析】该几何体是由棱长为2的正方体和底面边长为2,高为2的正四棱锥组合而成的几何体.故其体积为V=2X2X2+
4、32X2X2X2=^~cm3.jr3•在梯形ABCD中，ZABC=yAD//BC,BC=2AD=2AB=2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）r4兀BTa2兀D.2兀A*TJ3答案c【详细分析】如图，过点D作BC的垂线，垂足为则由旋转体的定义可知，该梯形绕AD所在的直线旋转一周而
5、形成的曲面所围成的几何体为一个圆柱挖去一个圆锥.其中圆柱的底面半径R=AB=1，高h=BC=2,其体积Vi=nRD3答案Ch=7rX12X2=27c;圆锥的底面11jr半径r=DH=1，高h2=L其体积V2=尹/力2=亍兀><12><1=亍故所求几何体的体积为V=匕-％=2兀-扌=¥做选C.4.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A-27体积V=7rX32X6=547r(cm3),因此切削掉部分的体积V2=V-=54兀一
6、34兀=20兀(cm3)，所以普==黑故选C.5.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为()ik2V2—►—I—2—►左视图俯视图A.8—2兀B-8—兀答案BD.【详细分析】由三视图知，原几何体是棱长为2的正方体挖去两个底面半径为1,高为2的四分之一柱，故几何体的体积为8-2Xtt><2><扌=8一兀.故选B.6•《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一•该术相当于给岀了由圆锥的底面周长厶与高力,计算其体积V的近似公式V^L2h.它实际上是将圆锥体积公
7、式中的圆周率兀近似取为3•那么，近似公式V"卸h相当于将圆锥休积公式中的兀近似取为()B.2522A.7157355C•而D・帀答案B【详细分析】由题意可知：L=2e即厂=吕，圆锥体积V=^Sh=故士〜寻‘贰寻，故选B7・已知底面边长为1,侧棱长为边的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（a32兀A.3)B・4兀C.2兀。了答案D【详细分析】依题意可知正四棱柱体对角线的长度等于球的直径，可设球半径则2R=W+12+（何=2,解得R=1,所以V8.一块石材表示的儿何体的三视图如图所示.将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A.1B.212俯视
8、图C・3D・4答案B【详细分析】由三视图可得原石材为如下图所示的直三棱柱AiBiCi-ABC,且AB=8,BC=6,BBX=12,AC=^/82+62=10.若要得到半径最大的球，则此球与平面BCQB^ACQA.相切，故此时球的半径与AABC内切圆的半径相等，故半径r=6+8-10,L.——2——=2.故选89•一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积为ml正视图侧视图【详细分析】由三视图可得该几何体是由两个锥和一个圆柱构成的组合体，圆柱的底面圆的半径为1m,高为2m,圆锥的底面的半径和高都是1m,且圆锥的底面分别与柱的两个底面重合，故1该组合体的体积为2K
9、+2X-7i=^-(m3).10.现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底而半径为答案羽【详细分析】底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2、高11OAjr为8的圆柱的总体积为
10、KX52X44-^X22X8=-LyZ[.＜新的圆锥和圆柱的底面半径为r,则$X/X4+兀X8=弩盼=号兀，解得厂=萌.11.三棱锥P-ABC中，D,E分别为PB,PC的中点，记三棱D-ABE的体积为W，P-ABC的体
