2017数学（理）一轮对点训练：12-3-2正态分布含解析

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1、腿鬆对点题必刷题1.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,l)的密度曲线)的点的个数的估计值为()A.2386B.2718C.3413D.4772(附：若X~N@、/),贝UPQ-+/)=0.6826,P@一2<7

2、态分布N(“，卅)，则一/<<

3、x27.18%=13.59%.故选B.3•设X〜N(〃i，员)，Y〜N(〃2，这两个正态分布密度曲线如图所示•下列结论中正确的是()A.戶(丫上“2)上户(Y2“1)B・C・对任意止数f,P(XWt)2P(YWt)D・对任意正数/,P(X2心P(Y刊答案c【详细分析】由正态分布密度曲线的性质可知，X〜N

4、@，启)，Y~屍)的密度曲线分别关于直线兀=“1，兀=“2对称，因此结合题中所给图象可得，“1中2，所以戶(丫上〃2)<4丫2〃1)，故A错误.头X〜Ng后)的密度曲线较丫~%2,妙的密度曲线“瘦高”，所以6<仏所以P(XW西)>P(XW<7]),B错误.对任意正数匚C正确，D错误.4・已知随机变量<服从正态分布N(O,1),若P(e>l)=a,q为常数，则P(—1Wi)=Q,故4資1__c[1-1)=Q,所以4-1W

5、()2),已知F(90W110)==0.2,所以该班学生数学成绩在110分以上的人数为0.2X50=10・