2019年高二上学期期末考试数学（理）试题含答案

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1、2019年高二上学期期末考试数学（理）试题含答案一、选择题：（每小题3分，共36分。每道题只有一个正确答案，请将正确答案填在答题纸的相应位置。）1、“若x≠a且x≠b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题是（）A、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0B、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0C、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0D、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝02、命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（）A、存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根B、至少有一个

2、实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根C、对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根D、至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根3、“”是“方程表示双曲线”的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分又不必要4、已知空间四边形ABCD中，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（）A、B、C、D、5、已知F1,F2是定点，

3、F1F2

4、=8,动点M满足

5、MF1

6、+

7、MF2

8、=10，则点M的轨迹是()A、椭圆B、直线C、圆D、线段6、平面内点P(x,y)的坐标满足方程，则动点P的轨迹是（）A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、直线

9、7、已知椭圆的方程为，则该椭圆的焦点坐标为（）A、（0，1）B、（0，）C、（1，0）D、（，0）8、已知双曲线的离心率是2，则m=（）A、3B、-3C、9D、-99、椭圆与的关系为（）A、有相等的长、短轴B、有相等的焦距C、有相同的焦点D、有相等的离心率10、抛物线上的点到直线距离的最小值是（）A、B、C、D、11、已知双曲线的左右焦点分别为F、F，过F的直线交该双曲线右支于两点A、B.若，则的周长为（）A、4B、20C、D、812、已知F1、F2为椭圆的左、右焦点，若M为椭圆上一点，且△MF1F2的内切圆的周长等于,则满足条件的点M有()个A、0B、1C、2

10、D、4二、填空题：（每小题4分，共20分）13、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，那么丁是甲的条件。14、命题“若都是偶数，则是偶数”的逆命题是。15、直线与椭圆总有公共点，则。16、抛物线被直线所截得的弦长为。17、平面α与平面β相交成锐角θ，平面α内一个圆在平面β上的射影是离心率为的椭圆，则角θ等于____弧度。三、解答题：（要求写出必要的说明或推理过程）18、（本小题10分）设命题；命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。19、（本小题10分）过椭圆的右焦点F(1，0)的直线交椭圆于A,B两点,当面积最大时，求直线的

11、方程。20、（本小题12分）正方体的棱长等于2，分别是的中点。求：（1）直线所成角的正弦值；（2）二面角的余弦值；（3）点到平面的距离。21、（本小题12分）已知双曲线C：(0，b0)的离心率为，过点A（0，-b）和B(,0)的直线与原点的距离为。(1)求双曲线C的方程；(2)直线与该双曲线C交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以点A为圆心的同一圆上，求的取值范围。西安市第一中学xx学年度第一学期期末高二数学（理）试题答案一、选择题：DCBCADADBABC二、填空题：13、既不充分又不必要14、若是偶数，则都是偶数15、16、817、三、解答题：（要求写出必

12、要的说明或推理过程）18、解：设，，易知，.由是的必要不充分条件，从而是的充分不必要条件，即，，故所求实数的取值范围是19、解：设直线的方程：，（当时等号成立）当直线的方程为时，20、解：如图建立空间直角坐，∵正方体的棱长等于2，分别是的中点，∴，（1），设是平面的一个法向量，则由，取，得平面的一个法向量，设直线所成角的大小为，则∴直线所成角的正弦值是（2）设是平面的一个法向量，则由得，取得平面的一个法向量由，故二面角的余弦值是（3）∵，平面的一个法向量，∴点B到平面的距离21、解：(1)依题意解得∴双曲线C的方程为。（2）且①设的中点则∵∴整理得②联立①②得∴

13、或又>0∴∴或