2019-2020年高二上学期期末考试数学（理A）试题 含答案

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1、株洲市第十八中学xx年下学期数学考试试卷2019-2020年高二上学期期末考试数学（理A）试题含答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数z＝的共轭复数是（）A．2＋iB．C．-1+2iD．2.下列有关命题的说法错误的是()A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．若pq为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x

2、2+x+1>03.已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为A.B.C.D.4.设曲线在点x=1处的切线与直线平行，则（）A．1B．C．D．5、已知空间向量＝(1，n,2)，＝(2,1,2)，若2与垂直，则

3、

4、等于（）A.B.C.D.6、在平行六面体中，为与的交点。若，，,则与相等的向量是（）A．B．C．D．7.已知椭圆过点P（2，1）作弦且弦被P平分，则此弦所在直线方程为（）A、B、C、D、8.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.已知抛物线y2＝4x，椭圆，它们有共同的焦点F2，若P是两曲线的一个公共点，且F1是椭

5、圆的另一个焦点，则△PF1F2的面积为（）A．B．C．D．10、正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（）A、B、C、D、11．已知是上一点，为抛物线焦点，A上，则的最小值（）A、4B、5C、6D、712.已知函数=，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围为（）.（2，+∞）.（-∞，-2）.（1，+∞）.（-∞，-1）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分.共20分)13.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为.14

6、．由曲线y=与直线y=1围成的封闭图形的面积为　　　　　　．15、已知命题P：；命题q：。命题“”是真命题，则实数的取值范围．图（1）16.如图（1）所示，已知点P为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，I为三角形的内心，若成立，则的值为三.解答题：(六个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本小题8分）已知命题p：方程无实根；命题q:方程图象是焦点在x轴上的双曲线。又求实数m的取值范围。18．（满分12分）已知直线与双曲线交于A，B两点。（1）求的取值范围；（2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数的值。19、

7、（本小题12分）已知函数在处取得极值，其中为常数.（Ⅰ）试确定的值；（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.20.（本小题12分）如图1，在直角梯形中，，，点为线段的中点，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．图1图2ADCDBCABMM21.（本小题共13分）已知函数经过点（0，3），且在该点处得切线与x轴平行（1）求a,b的值；（2）若x，其中，讨论函数的单调区间。22.(本题满分13分)已知椭圆C：以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。（1）求椭圆C的标准方程；（2）设点P

8、（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点。考场号座位号班级姓名密封线_____________株洲市第十八中学xx年上学期期末考试答案高二年级理科数学唐玲周丽时量120分钟总分150分一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号123456789101112答案CDCABADDBBBA二.填空题：(本大题共4小题，每小题5分.)13.甲14._______15.16.选修2-1第一章2，15第二章3，7，9，11，1

9、6第三章5，6，10选修2-2第一章4，8，12，14，第二章13第三章1二.解答题：(六个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本小题8分）已知命题p：方程无实根；命题q:方程图象是焦点在y轴上的双曲线。又求实数m的取值范围。答案：m18．（满分12分）已知直线与双曲线交于A，B两点。（1）求的取值范围；（2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数的值。答案：（1）(2)19、（本小题12分）已知函数在处取得极值，其中为常数.（Ⅰ）试确定的值；（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.答案：(1)a=12,b=-3(2

10、)20.（本小题12分）如图1，在直角梯形中，，，点为线段的中点，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．（Ⅰ）求证