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《2019-2020年高二上学期期末考试数学（理）试题（B）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期末考试数学（理）试题（B）含答案注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分150分．考试用时120分钟．2．将第Ⅰ卷的答案用2B铅笔涂到答题卡上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答到答题纸的指定位置上．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题p:,，则p的否定形式为（）A．B．C．D．2．准线方程为的抛物线的标准方程
2、是（）A．B．C．D．3．在数列中，,,则的值为（）A．49B．50C．51D．524．在△ABC中，，,,则BC的长是（）A．2B．4C．2或4D．4或85．已知，则下列不等式中正确的是()A．B．C．D．6．不等式组表示的平面区域为M，直线与区域M没有公共点,则实数k的最大值为（ ）A．3B．0C．－3D．不存在7．在△ABC中,内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“”是“△ABC为Rt△”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知长方体，下列向量的数量
3、积一定不为0的是（ ）A．B．C．D．9．下列选项中,说法正确的是（）A．已知命题p和q,若“pq”为假命题,则命题p和q中必一真一假B．命题“，方程表示椭圆”的否定是“，方程不表示椭圆”C．命题“若，则方程表示双曲线”是假命题D．命题“在△ABC中，若，则”的逆否命题为真命题10．已知双曲线的离心率为2，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．若，，且，则的最小值是．12．数列的前n项和，则通项公式
4、_________．13．已知双曲的一条渐进线方程为，且通过点，则该双曲线的标准方程为．14．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得，CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高AB=．15．抛物线C:的焦点为F，直线过F与C交于A，B两点，若，则直线的方程为________．三、解答题:本大题共6小题，共75分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，角C是钝角，且．（Ⅰ）求角C的值；
5、（Ⅱ）若，△ABC的面积为,求的值．17．（本小题满分12分）已知双曲线C：的两条渐近线与抛物线D：的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点,双曲线的离心率为，△ABO面积为．（Ⅰ）求双曲线C的渐近线方程；（Ⅱ）求p的值．18．已知函数．（Ⅰ）当时,求使的x的取值范围;（Ⅱ）若在区间上单调递减，求pq的最大值．19．（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧棱,,,．用向量法解决下列问题：（Ⅰ）若AC的中点为E，求A1C与DE所成的角;（Ⅱ）求二面角(锐角)的余弦值．20．（本小题满分13分）已知是各项为正数的
6、等比数列,是等差数列,且．（Ⅰ）求和的通项公式;（Ⅱ）设,,求数列的前n项和Sn．21．（本小题满分14分）已知椭圆（）上的点P到左、右两焦点的距离之和为，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在同时满足①②两个条件的直线l？①过点；②存在椭圆上与右焦点F2共线的两点A、B，且A、B关于直线l对称．高二数学（理）试题（B）参考答案一、选择题1．C．2．B．3．D．4．C．5．D．6．A．7．A．8．D．9．B．10．B二、填空题11．．12．．13．．14．．15．和三、解答题16．解：（Ⅰ）由得，由正
7、弦定理得，所以,………………………3分因为，所以，因为C是钝角，所以．……………………………6分（Ⅱ）因为，，………………………9分由余弦定理得，所以,即的值为．…………………12分17．解：（I）因为双曲线的离心率为2，所以，由此可知，…………………………………2分双曲线C:的两条渐近线方程为和,即和；………………………………4分（II）由抛物线的准线方程为，…………………6分由,得,即;同理．………………8分所以，由题意得,由于,解得，所求的值为．……………12分18．解:（Ⅰ）由题意知,由得：,解之得
8、或，所以使的的取值范围是或．……………5分（Ⅱ）当时,图象的开口向上．要使在区间上单调递减，须有，……7分即，由知,,所以，当时,=9，所以,的最大值为9．………………12分19．解:由,的中点为E，所以DEAC．如图，以为原点建立空间直角坐标系，依题意可得A(0,0,0)，B(1,0,0)，A1（0,0,2）C(0,2,0)，D(-2,1,0)，B1(1,0,2),D1(-2,1,2)，E（0,1,0）．………
