2019-2020年高二上学期期末考试数学（B）试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学（B）试题含答案高二数学试题B卷xx.1.13注意：1．答卷前，将姓名、班级、层次、学号填写清楚．答题时，书写规范、表达准确．2．本试卷共有21道试题，满分100分．考试时间90分钟．一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求将最终结果直接填写在答题纸相应的横线上，每个空格填对得3分，否则一律零分．1．若矩阵，，则__________．2．求行列式的值：__________．3．经过点且与直线：平行的直线的点法向式方程为__________．4．椭圆的焦距为__________．5．双曲线的渐近线方程是__________．6．平面上的动点

2、到定点、距离之和等于，则点的轨迹是__________．7．已知圆被直线截得的弦长为，则实数的值为_________．8．将参数方程（为参数）化为普通方程为__________．9．若满足条件，则的最大值为__________．10．设是抛物线上的一点，（），则的最小值是__________．11．过直线上的一点作圆的两条切线，，当与关于直线对称时，它们之间的夹角为__________．12．已知点是线段（）上的点，则的取值范围是______．二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应的正确代号用2B

3、铅笔涂黑，选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律零分．13．直线的倾斜角是（）（A）（B）（C）（D）14．若点在曲线（为参数）上，则点的坐标可能是（）（A）（B）（C）（D）15．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）16．关于曲线：，则下列四个命题中，假命题是（）（A）曲线关于原点对称（B）曲线关于直线对称（C）曲线围成的面积小于（D）在第一象限中随的增大而减小三、解答题（本大题共5题，满分52分）每题均需写出详细的解答过程．17．（本题8分）已知两条直线：，：．（1）当为何值时，与相交；（2）当为何值时，与平行．18．（本题8分）已

4、知动点到点和直线的距离相等.（1）求动点的轨迹方程；（2）记点，若，求的面积．19．（本题10分）已知点，，动点满足，为坐标原点．（1）求的轨迹方程；（2）当时，求的面积．20．（本题12分）设椭圆的两焦点为、．（1）若点在椭圆上，且，求的面积；（2）若是经过椭圆中心的一条弦，求面积的最大值．21．（本题14分）抛物线的准线与轴交于点，过点作直线交抛物线于、两点．（1）求直线的斜率的取值范围；（2）若线段的垂直平分线交轴于，求证：；（3）若直线的斜率依次为，线段的垂直平分线与轴的交点依次为，求．建平中学xx第一学期期末考试高二数学B卷评分标准一、填空题1．2．3．4．5．6．线段7．或8．，9

5、．10．11．12．二、选择题13．C14．B15．D16．C三、解答题17．【解】，，．当时，两直线平行；当且时，两直线相交．18．【解】（1）点的轨迹是以点为焦点，直线为准线的抛物线，所以．（2）过点作直线的垂线，垂足为，则，所以，所以三角形是等腰直角三角形，所以，所以三角形的面积．19．【解】（1）的轨迹是以线段为直径的圆，所以点的轨迹方程为，即．（2）设圆心为．因为，所以垂直于直线，所以直线的方程为，即．圆心到直线的距离，故弦长，点到直线的距离，所以三角形的面积．20．【解】（1）设，，在三角形中，由余弦定理，，解得，所以三角形的面积．（2）因为直线斜率存在，所以设其方程为，则点到直线

6、的距离．设，，联立直线与椭圆的方程：．则．所以三角形的面积，当且仅当时，取得最大值．21．【解】（1），设：，联立直线与抛物线的方程：（*）．因为交抛物线于两点，所以且二次方程（*）根的判别式，解得．（2）设，，由韦达定理，，，所以中点的坐标为，所以中垂线方程为，所以．（3）设，则，所以，所以．