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《2017届高三上学期期中考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年高三（上）期中数学试卷（含答案）说明：1.本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分，考试时间120分钟。2.将第I卷选择题答案代号用2B铅笔填在答题卡上，第II卷的答案写在答题纸上，只交答题卡和答题纸。第I卷（选择题共60分）一、选择题（12X5分=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确.1.若集合A=｛1,2,3｝,B=｛1,3,4｝，则ADB的子集个数为（）A.2B.3C.4D.1672.若复数Z满足—=/,其中i为虚数单位，则Z二1—iA•1-iB.1+iC.一l-iD.-1+i3.已知数列｛an｝
2、满足色+
3、~anA.2B.—1C.—2D-44.已知/0是平面，是直线,给出下列命题:①若力丄a,mu（3,则a丄0.②若mua,nua、m〃0,n〃0,则a//（3.③若m（Za,n（Zoc,m,n是异面直线，则n与a相交•④若ao/3=mfn/7m,且卩，则n〃。且n〃0。其中正确命题的个数是（）A・1B.2C・3D・45.设等差数列｛①｝的前n项和为S”，其公差为-1,若S19S2,S4成等比数列，则⑷二A.2B.-2C.丄D.--226.某四面体的三视图如图所示，正视图与俯视图都是斜边长为2的等腰直角三角形，左视图是两直角边长
4、为1的三角形，该四棱锥的表面积是（）A.1+V3B.1+2V2C.2+V3D.2V2TT5.将函数y二sin（2x+0）的图像沿x轴向左平移彳个单位长度，得到一个偶函数的图像,则0的一个可能取值为（）人371M71门71“门A.—B.—C.D.04446.直线L过点（-1,2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则直线L的方程是（）A・2x-3y+5=0B.3x+2y+7=0C.3x+2yT二0D.2x-3y+8=09.已知cos（G-兰）+sind=°彳，则sin（G+?兰）等于（）656A.2V3B.迥5c-?D冷10.函数『=丄x2
5、-ln^的单调递减区间为（）2A.（-1,1]B.（0,1]C.[1,+8）D.（0,+8）11.已知三点A（l,0）,B（0,V3）,C（2,能），则AABC外接圆的圆心到原点的距离为A-I12.已知函数f(x)是周期为4的偶函数，当xG[0,2]时，f(x)=x-l,则不等式xf(x)>0在[-1,3]上的解集为()A.(1,3)B.(-1,1)C.(一1,0)U(1,3)D.(一1,1)U(0,1)第II卷（非选择题共90分）二、填空题(4X5分二20分)将最后结果直接填在答题纸上.12.直线y二x被圆〒+(〉，—2)2=4截得
6、的弦长为•13.己知向量a,b的夹角为45。，且a=,2a-h=4i0,则网•x>014.若x,y满足约束条件x+2y>3，则z=x-y的最小值是2x+y<315.已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(6z+2)x+l相切，则三、解答题(12+12分+12分+12分+12分+10=70分)17•在ZkABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边，且(a+b+c)(a-b+c)=ac(1)求B的大小；(2)若sinAsinC=V3-141&已知圆C:x2+/-6x-8y+20=0，过原点0作圆C的两条
7、切线，切点分别设为P,Q,(1)求切线的方程；(2)求线段PQ的长.19.如图，四边形ABCD是矩形，DA丄平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF丄平面ACE,AC和BD交于点G.(1)证明：AE〃平面BFD;(2)求点F到平面BCD的距离.20.设公差为d的等差数列｛色｝的前n项利E»,等比数列｛仇｝的公比为q,已知/?,=ax,h2=2,q=d,5I0=100•(1)求数列{an}f{bn}的通项公式；⑵当d>l时，记C”吕，求数列｛“｝的前n项和为7；叽19.已知函数f(x)=Q-ax-2f(1)求函数f(x)
8、的单调区间；(2)当沪1时，k为整数，且当x>0时，(x-k)广(x)+x+l>0,求k的最大值.请考生在22-23题中任选一题作答，如果多做，则按考生选作的第一题计分fx=4+5cosf22•(坐标系与参数方程)已知曲线G的参数方程为ly=5+5sinr(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C?的极坐标方程为/?=2sin&.(1)把G的参数方程化为极坐标方程；(2)求G与C?交点的极坐标(/7>0,0<^<2龙)・23.(不等式选讲)设a,b,c均为正数，且a+b+c=l.求证:(l)ab+bc+ac
9、W—;33+hc高三文科数学试卷类型A参考答案—.选择题1C2A3C4B5D6C7B8C9C10B11B12C二.填空题13.2V214.3近15.-316.8三.17.(1)由(a+b+c)(a-b+c)=ac得b2=
