2019-2020年高三上学期期中考试数学（文）试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期期中考试数学（文）试题含答案一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则满足条件的集合的个数为（）A．5B．4C．3D．22、已知，则“”是“为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、已知平面向量的夹角为，且，在中，D为BC的中点，则（）A．2B．4C．6D．84、已知锐角满足，则的最大值为（）A．B．C．D．5、设命题函数在定义域上为减函数；命题，当时，，以下说法正确的是（）A．为真B．为真

2、C．真假D．为假6、入托执行下图所示的框图，输入，则输出的数等于（）A．B．C．D．7、下图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（）A．B．C．D．8、已知减函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．9、三棱锥的四个顶点均在同一球面上，其中是正三角形，平面，，则该球的体积为（）A．B．C．D．10、已知是自然对数的底数，函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．11、设函数，则函数的各极小值之和为（）A．B．C．D．12、已知，则的最小值为（）A．B．2C．D．8第Ⅱ卷（非选择题共

3、90分）二、填空题：每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知圆与圆交于两点，则所在直线的方程为14、设等比数列满足公比，且中的任意两项之积也是该数列中的一项，若，则的所有可能取值的集合为15、动点在区域上运动，则的范围是16、在直角梯形中，，点是梯形内或边界上的一个动点，点是边的中点，则的最大值是三、解答题：本大题共7小题，满分70分，17~21必做，每题12分，22、23选做，每题10分，多选以第一题为准，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知数列满足且。（1）求的值；（2）是

4、否存在一个实数，使得且为等差数列？若存在，求出的值；如不存在，请说明理由。18、（本小题满分12分）若的图象与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列。（1）求和的值；（2）中分别是的对边，若是函数图象的一个对称中心，且，求周长的取值范围。19、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为菱形，底面。（1）求证：;(2)求与平面所成角的正弦值。20、（本小题满分12分）已知函数（其中）（1）若为的极值点，求的值；（2）在（1）的条件下，解不等式21、（本小题满分12分）（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）设函数（是自然对

5、数的底数），是否存在使在上为减函数，若存在，求实数的范围，若不存在，请说明理由。22、选修4-1：几何证明选讲如图过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B、C两点，且AB=AC，作直线AF与圆E相切于点F，连结EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，（1）求AF的长；（2）求证：AD=3ED23、选修4-5：不等式选讲设函数（1）求函数的最小值；（2）若恒成立，求实数的取值范围。