2019-2020年高三上学期期中考试数学（文）试题 含答案(VII)

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1、2019-2020年高三上学期期中考试数学（文）试题含答案(VII)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.复数（为虚数单位）的共轭复数为（）A．B．C．D．2.已知集合，，则的子集个数为（）A．8B．3C．4D．73.已知平面直角坐标系内的两个向量，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成（为实数），则的取值范围是（）A．B．C．D．4.将函数的图象向左平移个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A．B．C．D．

2、5.已知等比数列中，，则的值为（）A．2B．4C．8D．166.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7.如图，偶函数的图象如字母，奇函数的图象如字母，若方程，的实根个数分别为、，则（）A．12B．18C．16D．148.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A．B．C．D．9.三棱锥中，平面，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．10.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．3024B．1007C．xxD．xx11.已知函数的极大值为m，极小值

3、为n，则m+n=()A.0B.2C.-4D.-212.某实验室至少需要某种化学药品10，现在市场上出售的该药品有两种包装，一种是每袋3，价格为12元；另一种是每袋2，价格为10元.但由于保质期的限制，每一种包装购买的数量都不能超过5袋，则在满足需要的条件下，花费最少为（）元A．56B．42C．44D．54第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.与直线垂直的直线的倾斜角为14.若函数为奇函数，则________．15．已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．16．如图，在三棱

4、锥中，，，平面平面，为中点，点分别为线段上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.(本小题满分12分）如图，在中，，，是边上一点．（I）求的面积的最大值；（Ⅱ）若的面积为4，为锐角，求的长．18．(本小题满分12分）已知数列中，，，记为的前项的和，，．（1）判断数列是否为等比数列，并求出；（2）求.19.(本小题满分12分）如图所示，在多面体中，是边长为2的等边三角形，为的中点，．（1）求证：；（2）若，

5、求点到平面的距离．20．(本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为矩形，，，点在底面上的射影在上，，分别是的中点.（I）证明：平面；（II）在边上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）设函数.（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．请在答题卡上将所做的题号后面的方框涂黑.22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中

6、，已知直线:（t为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,直线和曲线的交点为．（Ⅰ）求直线和曲线C的普通方程；（Ⅱ）求．23．已知函数，（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）若函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围．高三期中考试文科数学参考答案1-5.BADAB6-10.BADAB11.D12.C13.14.-115.16.17.（1）因为在中，是边上一点，所以由余弦定理得：所以所以所以的面积的最大值为（2）设，在中，因为的面积为，为锐角，所以所以，由余弦定理，得，所以，由正弦定理

7、，得，所以，所以，此时，所以．所以的长为18.（1），，，即2分，所以是公比为的等比数列.5分，，6分（2）由（1）可知，所以是以为首项，以为公比的等比数列；是以为首项，以为公比的等比数列10分12分19.（1）取的中点，连接，因为，所以，因为为等边三角形，所以，因为，所以平面，因为平面，所以（2）因为在中，，所以，因为为等边三角形，所以，因为，所以，所以，因为，所以平面，又因为，所以，因为，所以,因为，四边形为平行四边形，，所以，设点到平面的距离为，由，得，解得20.（I）在矩形中，，且是的中点，∴∠=∠,∴∠=

8、∠,∵∠∠,∴∠∠,即⊥.由题可知面面，且交线为，∴面.（II）作的中点，的中点，连结、.∵∥，且∴四边形为平行四边形，∴∥∵是的中点，是的中点，∴∥，∴∥.作作∥交于，连结，∵∥,∥，∴平面∥平面，∴∥平面.由∥可知：∴21.（1）函数定义域为：，对函数求导：，若函数在上为减函数，则在恒成立所以：………2分由，故当，即时，所以：，所以的最小值是………………