2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（实验班）

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1、・、填空题1•计算：sin240=2.若向量肪=(1,2),荒=(3,4),则AC=3.已知coso=——，ae一，兀,sin(3=,0是第三象限角，则cos(0-G)的值是5<2)134.函数y=V32sin2x+cos2x的最小止周期为5•在AABC屮，AB=2.BC=^ZB=60则AC=6•等差数列｛匕｝的前〃项和S「若4=2*3=12,则7.在ZABC中，ZBAC=120°,AB=2,AC=1,D是BC边的中点，则4D・BC二7F8.设sin2a=-sina,ae(―“)，则tan2a的值是29.己知等差数列｛色｝满足：q=-&a2

2、=-6.若将ava4,a5都加上同一个数加，所得的三个数依此成等比数列，则m的值为10.平行于直线2x+丿+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是」数列亦的通项亍前“项和为S”，则M12.在/ABC中，己知A=6Qb=l,S质眈二巧，a+h+csin力+sinB+sinC13.已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆(兀—1『+(尹—=4相交于力,3两点，且△ABC为等边三角形，则实数.14.已知等腰三角形一腰上的中线长为2则该三角形面积的最大值为二、解答题ir()17+卡它sin2a—2cos2”砧什15•己知tan—a=——，试求式

3、子的値.V4丿21-tan6T16.设函数/(x)=sinx+sin(x+—)・(I)求f(x)的最小值,并求使/(X)取得最小值的X的集合；(II)不画图，说明函数y=/(x)的图像可由y二sinX的图象经过怎样的变化得到.17.已•知向量d=3x•3x'cos—,sin—22)xcos—2-sin—,c=(V3,-1)O其中XGR2丿(1)当Q丄b时，求X的值的集合;(2)求a-c的最大值.1&如图所示，已知半圆的直径AB二2,点C在AB的延长线上，BC二1,点P为半圆上的一个动点，以DC为边作等边APCD,且点D与圆心0分别在PC的两侧

4、，求四边形OPDC面积的最大值.19.在等差数列仏｝中，q+禺=7,6=8.令b产」一,数列｛仇｝的前n项和为7；.(I)求数列仏”｝的通项公式和7；；(II)是否存在正整数加，n(l

5、3)设点7(/,0)满足：存在圆M上的两点P和0,使得TA+TP=TQ.求实数的取值范围.参考答案一、填空题1・计算：sin240°=_-—2•若向量石=(1,2),5C=(3,4),则疋二_(4,6)3•己知cosa=-—,5(71—,7isin0二-丄130是第三象限角，则COS(0—Q)的值是__二.652.函数y=——sin2x+cos2x的最小正周期为兀.1~-5•在AABC中，AB=2,BC=3,ZB=60,贝J76.等差数列｛色｝的前〃项和S”,若q=2,S3=12,则_127•在ZkABC中,ZBAC二120,AB二2,AC二1

6、,D是BC边的中点，则乔•荒二--28.设sin2a=-sina,ae(―,^),则tan2a的值是.7329.已知等差数列仏”｝满足：a,=-&色=-6・若将％為，侬都加上同一个数加，所得的三个数依此成等比数列，则加的值为▲—110.平行于直线2兀+尹+1=0且与圆x2+/=5相切的直线的方程是2兀+尹+5=0或2兀+尹一5=011.数列仏｝的通项=n-sm—^n项和为S”，则Sl3=.7/12•在△ABC中，已知A=60b=USM/iC=a/3，则a+b+csin力+sin3+sinC2V39313.已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆(

7、x—+(p—a)，=4相交于43两点，且△ABC为等边三角形，则实数Q二.4±71514.己知等腰三角形一腰上的中线长为2希，则该三角形面积的最大值为8二、解答题15.己知tan(71、—+Q4试求式子sin2^7-2cos2a1-tan(7的值.15.14分16.设函数/(x)=sinx+sin(x+—)・(I)求f(x)的最小值,并求使/(X)取得最小值的X的集合；(II)不画图，说明函数y=/(x)的图像可由y二sinX的图象经过怎样的变化得到.16.(1)-乜,x

8、x=—^■+2kji,k^Z(2)尹二sinx向左平移仝个单位，横坐标不

9、变，纵坐标变为原来的能倍。14617.已知向量Q3x.3x、cos—,sin—,b/xcos—,I22丿—sin—,c=(>/5—1)。其中xwT?