2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（创新班）

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1、7T6.把曲线C}:y=2sinx6标缩短为原来的*,得到曲线C?A.关于直线“彳对称5龙B.一关于直线x=——对称12C.关于点（訓对称D.关于点（圧0）对称一.单选题（每小题5分，共60分）1.己知向量，若〃，则锐角为（）A.B.C.D.2.若tana=丄2,则tan(a+-)等于()4A.3B.-3c.2D.--223.已矢口等比数列｛cz“｝满足兔=?a.a5=4（a4-），则色=A.2B.1C.-D.-287T4.要得到函数y=sin（4x-一）的图象，只需要将函数y=sin4尢的图象（）TT7TA.向左平移丝个单位

2、B.向右平移丝个单位337TC.向左-平移一个单位127TD.向右平移一个单位125.在AABC中，若。二7,b=3,c=8,则其面积等于（)A.1221B.—2C.28・D.6^/3TT上所有点向右平移丝个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐67.下列函数中，周期为兀，且在［彳，彳］上单调递增的奇函数是（）A.y二二sin‘2卄眈、.B.y==cos"f〕、2,C.=cos'兀、2xHD.y二=sin-x2丿<2丿8.数列｛陽｝中,己知对任意自然数n,4+$+禺+…+色二2"—1,贝!J：d；等于()A.2"-1B.丄(

3、3"-1)C.丄(4"-1)D.以上都不对37T9.已知函数f(x)=cos(2x+^)(0<

4、bn=2sm(7van+(p),cpw0,—,则S”不可能是()<2丿A.-1B.0C.2D.312.已知函数f(x)=cos(sinx)+sin(cosx),则下列结论正确的是()A./(对的周期为龙B./(对在(--,0)±单调递减C.于(兀)的最大值为。D./(X)的图象关于直线X=7T对称二、填空题(每小题5分，共20分)JTT——'—13.已知两个单位向量召，兮的夹角为一，若向量b｝=e.-2e2,$=3召+4乙，则bcb2=14.若ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则

5、”的值⑸若瞌“寥且沖時5讪为16.已知：£丄_。q.」_,在数列｛%｝中，q=l,n+q)qnqn+gn>2,neN*),则数列｛。“｝的通项公式色三、解答题(共70分)17.(10分)已知向量丄(1,2),b=(-3,2)o(1)求与

6、。一/?

7、；(2)当£为何值时，向量£d+b与d+3b垂直?⑶当R为何值时，向量ka+b与a+3b平行？并确定此时它们是同向还是反向？18.(12分)已知数列｛©｝的前/?项和Stl=n2+2n.(1)求数列｛%｝的通项公式色；(2)令bn=^—(neN+)f求数列仮｝的前n项和为7；.必-

8、1f(x)=>/3sin(2x-—)+2sin2(x-—)(xgR)19.(12分)己知函数612(1)求函数/(X)的最小正周期；(2)求函数/(X)取得最大值的所有兀组成的集合20.(12分)AABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知a=bcosC+csinB(1)求B；(2)若b=2,求ABC面积的最大值./、21.(12分)如图是函数/(x)=Asin(69%+^)A>0,69>0,0<^<—的部分图彖，M,N是2丿它与兀轴的两个交点，0C分别为它的最高点和最低点，点F(0,l)是线段MD的中点,(1)求函

9、数/(兀)的解析式;(2)在4CDM记ZDMN=a,ZCMN=0.证明：sinC=2cos6rsin/?.22.(12分)已知函数y=f(x)(xeR)满足f(2x)=2x+[+,定义数列｛%｝,坷=1,色+i=/(a”)一l(nwN*)‘数列｛仇｝的前九项和为S〃'b｛=1,且何匚一何=・(1)求数列｛%｝、｛bn｝的通项公式；(2)令cn=—(neAT*),求匕｝的前〃项和町;%(3)数列｛色｝中是否存在三项am,an,ak(m

10、，请说明理由。答案1~12CACDDACCBBDD13-614-315--4163・2心一—L/?+117⑴R+耳=2点冃=4(2)k=-5⑶“右同方向/718(1)a=2n^.(2)—“4(几+1)(1)当〃=1时，a}=S}=3；当n>2时，an=Sn-=