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《江西省高安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（创新班）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江西省高安中学2017-2018学年度下学期期中考试高_年级创新班数学试题一.单选题(每小题5分，共60分)1.已知向量a=(^,sa),b=(sina.l),若b//a.则锐角么为()A.30°B.60°C.45°D.2.若tantz=—,则tan(<7+—)等于()243A.3B.-3C.-2a3a5=4(角一1)，则勺=3.己知等比数列｛陽｝满足q=—,A.2B.1C.4.要得到函数y=sin（4x——）的图象，只需要将函数y=sin4兀的图象（TTA.向左平移兰个单位3TTC.向左平移丝个单位127TB.向右平移一个单位.37TD.向右平移一个单位125.在AABC中，若d=7,b
2、=3c=8,则其面积等于（A.12C.28・JT6・把ittl线Cxy-2sinx1I6,TT上所有点向右平移殳个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐6标缩短为原来的*,得到曲线C?,则C?（）7TA.关于直线x=-对称4（兀C.关于点—,0对称112丿B.关于直线“菩对称D.关于点（龙,0）对称TT7T7.下列函数中，周期为龙，且在孑上单调递增的奇函数是（）<3兀、(7lA.y=sin2xHB・y=cos2x<2丿<2丿:兀、(71C・.y=cos2x+—D.v=sinX9rI2丿<2丿8.数列｛d讣中,已知对任意自然数n,ax+a2+a3a“=2"—1,贝llqj+°；+居+…+
3、°：等于()A.2"-1B.-(3M-1)C.丄(4"—1)D.以上都不对37T9.已知函数/(兀)=cos(2兀+0)(0<0<兀),若f(x)<1/(-)IMxeR恒成立，则于(兀)的单调递6减区间是()A.k7T,k7r--—伙wz)B.kjr卡兀—(kgz)■36C.10.如图，在四边形ABCD中，AB丄BC,ADIDC,.^AB=aAD=b则ACBD=()A.a?—b?B.-d?C.a?+/?2D.Clb11.已知数列｛a〃｝是以*为公差的等差数列，数列｛仇｝的前舁项和为S”，满/、足仇=2$加(加“+0),(pE0,—,则S“不可能是()<2丿A.-1B.0C.2D.31
4、2・已知函数/(x)=cos(sinx)+sin(cosx),则下列结论正确的是()TTA./(X)的周期为龙B./(x)在(--,0)±单调递减I)./(X)的图象关于直线X=7T对称c./(x)的最大值为血一.填空题(每小题5分，共20分)————13.已知两个单位向量召,乙的夹角为亍，若向量勺二召一2爲，优=3百+4乙，则勺厶=.14.若ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(«+/?)2-c2=4,且C=60°,则ab的值为•15.若=—还,且c^g贝ijtan2^z的值为si如f)542—16•已知：:+卩=匕丄—•丄，在数列｛%｝中，q=l,nyn+q)qnqn+qmi2
5、a产2an_｝+——-(n>2,hgN、'则数列｛q讣的通项公式d”=•三、解答题(共70分)17.(10分)已知向量^7=(1,2),^=(-3,2)。(1)求
6、a^b与
7、g-&
8、；(2)当£为何值时，向量ka+了与a+3&垂直？⑶当£为何值时，向量ka+b与d+3&平行？并确定此时它们是同向还是反向？■1&(12分)已知数列｛色｝的前刀项和SH=n~+2n.(1)求数列｛色｝的通项公式an；(2)令bn=^—(ne7V+),求数列｛乞｝的前n项和为7；.如一119,(】2分)已知函数加"咽W)+2s肌令®(1)求函数/(兀)的最小正周期；(1)求函数/(兀)収得最大值的所有兀组成的集合2
9、0.(12分)MBC中内角A,B,C的对边分别为d,b,c,已知a二bcosC+csinB(1)求B；(2)若b=2,求AABCffl积的最大值.(兀、21.(12分)如图是函数/(兀)二Asin(oc+0)A>0,a)>0,Q<(p<-的部分图象，M,N是2丿它与兀轴的两个交点，D,C分别为它的最高点和最低点，点F(0,l)是线段MD2/r的中点，5ACDjW.(1)求函数/(x)的解析式；(2)在ACDW中，记ZDMN=a,ZCMN=/3.证明：sinC=2cos^sin/?.22.(12分)已知函数y=f(x)(xER)满足/(2冷=2却+1,定义数列匕｝,=1,。讪=/(山)一数列｛
10、仇｝的前比项和为S”，勺=1,且反一応=庆心.(1)求数列｛勺｝、｛btt｝的通项公式；(2)令cfl=—(77GN*),求｛c”｝的前农项和町；(3)数列｛d讣中是否存在三项am,an,ak(m
