2、1B.2C.3D.O6.已知直线ax+by=1经过点（1,2）,则2“+4”的最小值为（）A.©B.2血C.4D.4&7.等比数列｛%｝中,对任意neNai+a2+--an=2n-lf则寸+诊+…+等于（A.（2"—1）2B.C.4"—1D.—8.己知实数兀*满足x2+y2.4x+6y+12=0,则丄的最小值是（）XB.4-753D.—2+迹39.各项均为正数的等比数列｛©｝的前料项和为若Sn=3^n=21，贝卩血等于（）A.60B.45C.30D.1510.如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：1
3、0万元）与营运年数x（xUN）为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运（)A.3年B.4年C.5年D.6年1.已知数列｛色｝是等差数列，前孙项和为S”，满足ax+3（72=S6,给出下列结论:®a7=0;②几=0；③S7最小；④S5=S8,其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.12.已知数列｛an｝满足3冷+]+冷二4⑺wN+）且a｝=9,其前〃项和为S”,则满足Sfl-n-6<—的最小正整数n为（）"125A.6B.7C.8D.9二、填空题（每小题4分，共16分）3.在数列1,1,2,3,5,8,13,X,34,55,.
4、..屮，兀应取・V*—4r+S4.己知x>4,则f（x）=-—的值域为x25.过直线y=2x+3上的点作圆x2+/-4x+6y+12=0的切线，则切线长的最小值为.6.已知函数f（x）=ax2+bx+c（a,b,ce7?）若存在实数ae[1,2],对任意xe[1,2],都有/（%）<1,则7b+5c的最大值是•三、解答题（共56分）7.（本小题满分8分）.已知递增的等比数列他】和等差数列宓｝,满足8,也勺"2,b?是勺和也的等差中项，且b3=a3-3,（I）求数列｛弓｝和｛%｝的通项公式；(II)若"求数列亿｝的前n项和几1.(本小题满分8分)已知圆G
5、的方程为%2+2-4x+2my+2m2-2m+1=0.(1)求实数加的取值范围；(2)求当圆的面积最大时圆G的标准方程；⑶求⑵中求得的圆C,关于直线Z:x-y+1=0对称的圆C?的方程2.(本小题满分10分)某营养学家建议：高屮生每天的蛋白质摄入量控制在[60,90](单位：克),脂肪的摄入量控制在[1&27](单位：克)，某学校食堂提供的伙食以食物A和食物B为主，1千克食物A含蛋白质60克，含脂肪9克，售价20元；1千克食物B含蛋白质30克，含脂肪27克，售价15元.(1)如果某学生只吃食物A,判断他的伙食是否符合营养学家的建议，并说明理由；(2)为
6、了花费最低且符合营养学家的建议，学生需要每天同时食用食物A和食物B各多少千克？并求出最低需要花费的钱数.3.(本小题满分10分)已知数列｛色｝中,4=1,an-anA=2(«>2)(I)求数列｛匕｝的通项公式和它的前"项和S”:(II)设仇=(色+1)・2®,求数列｛仇｝的前72项和7；.1.(本小题满分10分)设函数/(x)=x2-(3-a)x+tz・(1)当a=2时，对任意^6[0,2],7、标系xoy中，已知经过原点O的直线/与圆C:x2+/-4x-1=0交于A,3两点。(1)若直线加：血—2y+d+2=0(a>0)与圆C相切，切点为B,求直线/的方程；(2)若圆C与x轴的正半轴交点为D,求AABD的面积的最大值。n2/?+1（答案）DDDBC13、21BDCBCBB14、_5、—,+oo_2>15、V1916、-617、(1)atl==2%=2a?—1数学(2)Sti=18、解：（1）由题意，得：D'+E?—4F=16+4加2-4（2加2一2加+1）>0,即加2—2m-3<0,（m-3）（m+1）<0,/.-18、围是一1
