2、比数列｛d“｝中,对任意朋N：^+d2+=2"—1,则”+诊+…+尤等于（）,二4"-1A.（2"-1）B.-~-C.4"-1D.-^―7.如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）正税图LAIB.36龙C.40龙D.400龙A.24龙&已知实数满足x2+y2-4x+6y+12=0,则上的最小值是（）A.5-V5B.4一亦C.一2一迹D・-2+迹339.各项均为正数的等比数列｛色｝的前八项和为片，若片"码=21,则$4“等于（）A.60B.45C.30D.159.已知球0半径为3迈,设S、A、B、C是球面上四个点，其>
3、«ZABC=90AB=BC=4^2,
4、则棱锥S-ABC的体积的最大值为（）64^264^232近32^2A.B.C.D.393910.己知数列｛色｝是等差数列，前孙项和为S”，满足ax+3（72=S6,给出下列结论:®a7=0;②几=0；③S7最小；④S5=S8,其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.111.已知数列｛§｝满足3勺+1+劣=4（朋“+）且d]=9,英前项和为S“，则满足Sfl-n-6<—的最小正整数n为（）"125A.6B..7・・C.8D.9二、填空题（每小题4分，共16分）尢一4t+512.已知虑4,则f（x）=的值域为x213.过直线y=2x+3上的点作圆F+y2_4x+6y
5、+12=0的切线，则切线长的最小值为.14.已知球面上有四个点A,B,C,D,球心为点O,O在CD上，若三棱锥A-BCD的Q体积的最大值为2,则该球O的表面积为3Q15.已知两条直线A:y=m和厶：y=（m>0）,厶与函数y=
6、logox的图象从左到右相交于点A,B,厶与函数y=
7、log2%
8、的图象从左到右相交于点C,D,记线段AC和BD在.-h兀轴的投影长度分别为Q,b,当加变化时，？的最小值为・a三、解答题（共56分）16.（本小题满分8分）已知递增的等比数列@订和等差数列血】，满足加+%=18,勺宓"2,b?是珀和呦的等差中项，且b3=a3-3,（I）求数列S订和｛
9、*｝的通项公式；1c（II）若"bnbn+lt求数列©｝的前斤项和％9.（本小题满分8分）已知圆G的方程为x2+2-4x+2my+2m2-2m+1=0.（1）求实数加的取值范闱；（2）求当圆的面积最大时圆G的标准方程；⑶求⑵中求得的圆C.关于直线/:兀-y+1=0对称的圆C2的方程10.（本小题满分10分）某营养学家建议：高中生每天的蛋白质摄入量控制在［60,90］（单位：克）,脂肪的摄入量控制在［1&27］（单位：克），某学校食堂提供的伙食以食物A和食物B为主，1千克食物A含蛋白质60克，含脂肪9克，售价20元；1千克食物B含蛋白质30克，含脂肪27克，售价15元.（1
10、）如果某学生只吃食物A,判断他的伙食是否符合营养学家的•建议，并说明理由；（2）为了花费戢低且符合营养学家的建议，学生需要每天同时食用食物A和食物B各多少千克？并求出最低需要花费的钱数.11.（本小题满分10分）已知数列｛a“｝中,d
11、=l,an-anA=2（w>2）（I）求数列｛色｝的通项公式和它的前斤项和S”；（II）设仇=（色+1）・2竹求数列｛仇｝的前斤项和：12.（本小.题满分10分）在平面直角坐标系xoy屮，已知经过原点O的直线/与圆C:x2+/-4x-1=0交于A,B两点。(1)若直线加：血—2y+d+2=0(a>0)与圆C相切，切点为B,求直线/的方程；(
12、2)若OB=2OA,求直线/的方程；(3)若圆C与x轴的正半轴交点为D,求ABD的面积的最大值。9.(本小题满分10分)某公司生产一种产品，第一年投入资金1000万元，出售产品收入40万元，预计以后每年的投入资金是上一年的一半，出售产品所得收入比上一年多80万元，同时，当预计投入的资金低于20万元时，就按20万元投入，且当年出售产殆收入与上一年相等.(1)求第斤年的预计投入资金与出售产品的收入；(2)预计从哪一年起该公司开始盈利？(注：盈利是指总收入大于总投入)答案)数学DDBCBDCCBABB16、85/213、一,+81
