7、45详解:根据正弦定疇佶，代入得爲解得所以选A点睛：本题考查了正弦定理的简单应用，直接可求解，是简单题。3.已知数列何}的前n项和为Sn=n2,则=()A.5B.9C.16D.25【答案】B【解析】由前n项和公式可f#：a5=S5-S4=52-42=9.木题选择B选项.1.己知x>y>0,贝ij()B.sinx-siny>0D.lnx+lny>011A.——>0xy【答案】c【解析】分析：根据x>y>0,可判断A、B、C、D选项是否正确。详解：因为x>y>0,所以---<0,所以A选项错误。xysinx-siny>0或sinx・siny<0或sinx・siny=0,所以B选项错误。
8、因为是减函数，所以($-(『<0,C选项正确。lnx+lny>0或lnx+lny<0或lnx+lny=0都有可能，所以D错误。所以选C点睛：本题考查了不等式的简单应用，根据条件判断不等式是否成立，是简单题。1.设AABC的内角ARC的对边分别为％b,c,若a=Q3,b=2,c=価，贝iJC二()5兀冗2兀冗A.—B.—C.—D.—6633【答案】A【解析】AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3=的,b=2,c=伍・・・根据余弦定理得C2占TC6(0优)5兀C-6故选A42.已知数列｛如｝满足3an+1+an=0,,则｛%｝的前10项和等于()-3A.-6(l-3"10
9、)B.^(1-3-10)C.3(1-3~10)D.3(1+3-】°)【答案】C【解析】试题分析:设由题设可知数列是公比为-],首项是4的等比数列.故其前10项和为4(一存.山、Si。=；=3(1_3)，应选C.1+-3考点：等比数列的定义及前农项和的运用.?x-2y+2>01.实数x,y满足!x+y<1且z=2x-y,则的最大值为（）（y+l>0A.一7B・一1C・5D.7【答案】C【解析】画出可行域和，目标函数，可知求的最大值，即求截距的最小值.所以过B（2,-1）点z取&不解三角形，下列判断中正确的是（）A.a=7,b=14,A=30°有两解B.a=9,b=10,A=60°无解
10、C.a=6,b=9,A=45°有两解D.a=30,b=25,A=150°有一解【答案】D【解析】本题考查解三角形。观察每个选项，都给了SSA的形式。可以根据正弦定理，解出-角，再判断选项是否正确。mbA中，丄一—0血=1卫=90°,.此时只能有一个解，A错误。sinAsinBdcsB中，—=—sinC=-所以，当C为锐角时，三角形有解，B错误。sinAsinC9c屮，—=—,sinB=—>1,与B的正弦范围矛盾所以三角形无解，C错误。sinAsinB43b5D中，丄一一,sinB=—o当B为锐角吋，B<30°,A+B<180°>为一个解。当B为钝角吋，不sinAsinB12能与A构
11、成三角形，此时三角形无解。所以三角形有一个解。D正确.解决本题时也可以画出图形求解。9.己知等差数列｛片｝的通项为an=90-2n,则这个数列共有正数项（）A.44项B.45项C-90项D•无穷多项【答案】A【解析】分析：根扌居数列项为整数项的条件，令％>0,可求得n的取值范围，根据n>0且nGN*可求出正数项的个数。详解：数列an=90-2n>0解得n<45又因为n>0且nGN*所以n=44点睛：本题考查了数列的简单应用，判断项的符号，是简单题。9.已知x,yG(0,+oo),J1满足】+丄=2,那么x+4y的最小值为(x2y3A.-23C・一■H2【答案】C且满足一+—=2,x
12、2y1/x4y(x+4y)=H3+一+—22yx那么x+4y=S?+*纱仅忙2口字时必沙+22故选：C.点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式屮，各项均为正数；②二定：关系式屮，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.10.已知锐角zXABC中，角AJB,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,b2+c2
