2017-2018学年高一下学期开学考试数学（文）试题

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1、、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.©OeN；②甩EQ；③0C｛O｝；④0GG；⑤直线y=x+3与丫=-2x+6的交点组成的集合为｛1,4｝,上述五个关系中，正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】由题意得，OWN是正确，所以①是正确的；QGQ是正确的，所以②是不正确的；0匸｛0｝是正确的，所以③是正确的；0G(

2、)是不正确的，所以④不正确；由｛y=-2x+6解得｛y=J，所以构成的集合为｛(1,4)｝，所以⑤不正确，故选C.2.设f(x)=2"-x3.则在下列区间中，使函数

3、f(x)有零点的区间是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)【答案】C【解析】由函数f(x)=2x-x3，所以f(l)=21-?=1>0,f(2)=22-23=-4<0»所以f(l)f(2)<0,所以函数f(x)所在零点的区间为(1,2),故选C.3.在下列图形中，不是正方体的展开图的是()【答案】B【解析】根据题意得到ACD折起后均能构成正方体，而B第一行的两个不能构成正方体的上下底面，折起后是缺少一个底面的正方体，且多出一个面.故答案为：B.4.过点P(3,4),且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是()A.x-y+1=0B.x-y+1=0或4

4、x-3y=0C.x+y-7=0D.x+y-7=0»£4x-3y=0【答案】D4【解析】当直线过原点时，直线方程为尸孑，即4x-3y-0；当直线不过原点时，设直线方程为x+y=a.则3+4二a,得a二7.・•・直线方程为x+y-7=0.・・・过点M（3,4）且在坐标轴上截距相等的直线方程为4x-3y=0或x+y-7二0.故选：D1.直线筋x-3y+6=O的倾斜角为卩，在y轴上的截距为b,则有（）A.卩=30°,b=2B.卩=30。，b=-2C.卩=60。，b=2D.卩=60。，b=-2【答案】A【解析】由直线低-3y+6=0,则直线的斜率为k=£,即tanp=y,0

5、r,贝9卩=£，令x=0,贝ijy=2,即直线在y轴上的截距为b=2,故选A.2.若m,n表示不重合的两条直线，a表示平面，则下列正确命题的个数是（）②m丄a,n丄a=>mIIn④mIIa,m丄n=>n丄aD.4个①mIIn,m丄a=>n丄a③m丄a,nIIa=>m丄nA.1个B・2个C・3个【答案】c【解析】由①m丄a,则m垂直于a内的两条相交直线，因为m

6、

7、n,贝加垂直于a内的两条相交直线,所以n丄a,所以是正确的；②由线面垂直的性质，垂直于同一平面的两条直线平行，结论正确；③由n//a,所以存在直线bua,且b/7n,因为m丄a,所以m丄b,所以m丄n,所以是正确的

8、;④不正确，例如门和m确定的平而平行于a,则n//a,故选C.3.若f：A->B能构成映射，则下列说法正确的有（）①A中任意一个元素在B中必有像且唯一②B中的多个元素可以在A中有相同的原像③B中的元素可以在A中无原像④像的集合就是集合BA.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】由映射概念，即给出A,B两个非空集合及一个对应关系f,在对应关系f的作用下，集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一确定的彖与之对应，可知映射的实质就是对应，且是“一对一”或“多对一”，不能是“一对多”，由此可知命题（1）（2）正确，命题（3）错误，所以正确的命题个数是2个，故选B.&若a>

9、l,且1。納“。谿2沁"3<0,则勺，X2,卷的大小关系是（）A.Xj1,则lg-lga>0所以lgX]>0?lgx2vOJgx3<0,且览卷>lgx3,所以x1>l,0

10、得nua,b//a成立，故选D.10.函数y=f（x）的图像如下图所示，则函数y=log02f（x）的图像大致是（）nvi~dJ2]~xrfrtIfyt:个y!【答案】C【解析】因为0.5G（0,1）,7=10^是减函数,而f(x)在(0,1］上是减函数，在(1,2)是增函数,由复合函数的单调性(同增异减)可知，函数y=iog0.5f(x)在(0,1］上是增函数，在(1,2)是减函数，故选c.9.直线y=kx+3与圆(x_3)2+(y-2)2=4相交于M，N两点，若2靠，贝吐的取值范围是A.B.°-扌U[0,+oo)3'3D.