2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题

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1、2020届高一寒假开学考试数学试题第I卷(选择题)一、单选题1.设集合M={xl}f则Mo(CrN)=()A.[0,1]B.(-1,1)C.(—1,1]D.(0,1)2.若直线l:y=kx_F与直线x+y—3=0相11交，且交点在第一象限，则直线/的倾斜角的取值范围是()A.(0°,60°)B.(30°,60°)C.(30°,90°)D.(60°,90°)3.若a=202,/)=log4(3.2),c=log2(0.5),则()A.b>c>aB.b>a>cC.c>a>bD.a>b>c4.下列函数屮，既是偶函数又在区

2、I'可(0,+r)上递增的函数为A.y=x3B.尹=log?xC.y=XD.y=-x25.方程71-^2=x+k有惟一解，则实数R的范围是()A.k=—B.£W(—>/2,>/2)C.A：e[-l,l)D.k=^或一1乞<16.网格纸上的小正方形边长为1,粗实线画出的是最某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A.84-4/3B.8+2-/3C.4+4^3D.4+2^3〈3、(3JA.B.c.(2疋)8.设加、〃是不同的直线，a.0、/是不同的平面，有以下四个命题:①若a//0,a//厂则0///②若g丄J3,m//a9则加丄0③若加丄a.

3、mII/3,则Q丄0④若m//n,n(^a9则mlla其屮正确命题的序号是()A.②③B.①④C.①③D.②④9.圆G：兀2+y2+2x+8^-8=0与圆C2:x2-^-y2-4x-4y-=0的位置关系是()A.内含B.外离C.外切D.相交10.函数/(x)=(x2-3)-ln

4、x

5、的大致图象为11.•如图，C.A.AC=BCB.VC±VDABC,OeCD,立的是C.AB丄VCD・SavcdAB=SaabcVO12.已知函数/(%)={

6、_5JB.u■6)—OO1'2；L25)c.u{0,-2}(5>'6)-OO12丿[25)D.第II卷（非选择题）二、填空题13.若幕函数/（x）=xw2-2z,,-3（meZ）为偶函数，且在区间（一汽0）上递增，则

7、的值是k2丿14.已知直线厶与直线/2:4x-3y+l=0垂直，且与圆C:x2+/+2j；-3=0相切，则直线厶的一般方程为.15.£B,C,D是同一球面上的四个点，ABC中，ZBAC=~,AB=AC,/D丄平面ABC,34D=6,AB=2^,则该球的表面积为•16.符号［兀］表示不超过兀的最大整数,如［龙］=3,［-1・08］=

8、-2,定义函数｛*二给出下列四个结论：①函数｛x｝的定义域是值域为［0,1］；②方程｛x｝+x=0有2个解；③函数｛x｝是增函数；④函数｛%｝对于定义域内任意x,都有｛x｝=｛x+l｝,其中正确结论的序号有・三、解答题17.（本小题共10分）求值.（1）log2V2+log927+3log316；3J（1V一:ylgl6-21g5+—.18.（本小题共12分）设全集U=R,集合A={x-l

9、小题共12分）已知直线/经过点P（6,4）,斜率为k（I）若/的纵截距是横截距的两倍，求直线/的方程；（II）若£=-1,一条光线从点M（6,0）岀发,遇到直线/反射,反射光线遇到y轴再次反射回点M,求光线所经过的路程。20.（本小题共12分）在如图所示的儿何体中，四边形ABCD是正方形，M4丄平面ABCD,PDHMA.E.G、F分AB别为MB、PB、PC的中点，且AD=PD=2MA=2・（1）求证：平面EFG//平面（2）求证：平面EFG丄平面PDC；（3）求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比.21.(本小题共12分)己知圆C：x2

10、+/-2x+4j-4=0,(1)求圆C关于直线加y=x-l对称的圆的方程；(2)问是否存在斜率为1的直线/,使/被圆C截得弦力3,且以肋为直径的圆经过点M(O,1)?若存在，求出直线/的方程；若不存在，说明理由.22.(本•小题共12分)2已知Q>0且QH1,函数/(x)=log“.1AC(1)求/(x)的定义域Q及其零点；(2)讨论并用函数单调性定义证明函数/(x)在定义域D上的单调性；(3)设g(x)=mr2-2处+3,当Q>1时，若对任意存在x2g[3,4],使得/(x1)

11、一：填空题1.c【解析】・・•集合N二{x

12、/ni}・：CrN={x

13、-1

14、0SG}・・・Mu(CrN)=(