2017-2018学年高一下学期入学考试数学试题

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1、I卷(选择题)一、选择题(每小题5分，共60分)1.已知集合A={x

2、x2-x=0}，集合B={xGN+

3、-1

4、0

5、形ABCD中,若AB=DC,则图中相等的向量是A.氐与血B.血与obc.Ad与此d.Ad与&【答案】d【解析】因为AB二DC，所以四边形ABCD是平行四边形,所以AC,BD互相平分，所以AO=OC-即品与&是相等的向量.选D.2.设B=logi3,b=q)°2,c=2‘，贝lj■八・al>a

6、2]D.-,3【答案】C【解析】【分析】由已知求出f(x)的定义域，再由3・2x在f(x)的定义域范围内求解x的収值范围得到答案【详解】由函数f(x+1)的定义域为[・2,3]即・2

7、长到原来的2倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变2A.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变B.纵坐标缩短到原来的1倍，横坐标不变【答案】B【解析】由函数图彖的平移规律，将函数y=3sin(x+?图象上所有的点横坐标缩短到原来的*倍，纵坐标不变得到函数y=3sin件+?故选B点睛：本题考查了图象变换的规律在自变暈x乘以①，需要将函数的图象的纵坐标不变，横处标变为原來的丄倍三角函数符号前乘以A,须将图象的横坐标不变，纵朋标变为原來的A倍,CO图象平移变换的规律是：左加右减。2.下列说法中错误的是A.存在这样的a和卩的

8、值，使得cos(a+卩)=cosacos卩+sinasinpB.不存在无穷多个a和卩的值，使得cos(a+P)=cosacosp+sinasinpC.对任意的a和卩，有cos(a+卩)=cosacos卩-sinctsin卩D.存在这样的a和卩的值，使得sin(ct+卩)=sma+sin卩【答案】B【解析】【分析】逐一判断四个选项命题的真假即可【详解］A,当a=

9、3=0时,cos(0+0)=cosOcosO+sinOsinO=1,故正确B,当a=p=2k7t(keZ)H寸，sina=sinp=0,cosa=cosp=1,cos(

10、a+卩)=1,则cos(a+卩)=cosacosp+sinasinp,故错误C,对任意的a和［3,冇cos(a+P)=cosacosp-sinasinp,这是两角和的余弦公式,故正确7CD,当01=0/当卩=-时使得sin(a+p)=sina+sinp,故正确2故选B【点睛】本题主要考查的是命题真假的判断，解题的关键在于掌握两角和的余弦公式，属于基础题713.已知角a满足2cos2a=cos(-+a)工0,贝0sin2a=41717A.一b—一C.-D.—8888【答案】B【解析】…e•/2cos2a=cos一+au两边平方整

11、理得l+2smacosa=I+s】n2aw，.sin2a=--.选B・8」12.已知幕函数f(x)=xa的图象经过函数g(x)=mx"2—(m>0.ftm7^1)的图象所过的定点，则f(l)的值等于A.1B.3C.6D.9【答案】B【解析】911在g(x)=n/「■一中，令x=2,得纟⑵二一，・•・函数g(x)的图彖所过的定点为(2,》由题意知，点(2,》在幕函数f(x)=xa的图象上，•*.-=2a,解得a=-1.Rx)=x13.设M是线段BC的中点，点A在直线BC外,

12、BC

13、=6,fi

14、AB+必

15、=

16、AB-AC

17、,则心=

18、A.12B.6C.3D.1【答案】C【解析】Ft］于

19、AB+AC

20、=

21、AB-AC

22、,所以ZBAC=90而AM是RtA/WC斜边BC上的屮线，所lU

23、AM

24、=-

25、BC

26、=-x6=3.2.如图，在平面直角坐标系xoy中，角a(0