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《2017-2018学年高一下学期教学段考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题(本题有12小题，每小题5分，共60分。)1.AABC二边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+be+ca»贝JAABC为()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】A【解析】由题意可得：c?2+c-ab~bc-ac=0,/.2#+21)+2c~2ab~2bc~2ac=0,a-2臼方+甘+F—2方c2+a2-2ac+c-0,即(^)2+(^c>)2+(c-^)2=0,a~b=0,b~c=0,l沪0,^.a=b=c,・•・△加疋为等边三角形。本题选择昇选项.点睛：解决判断三角形的
2、形状问题，一-般将条件化为只含角的三角函数的关系式，然后利用三角恒等变换得出内角之间的关系式；或将条件化为只含有边的关系式，然后利用常见的化简变形得出三边的关系.另外，在变形过程屮要注意力，B.C的范围对三角函数值的影响.2.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知sinB+sinA(sinC-cosC)=0,a二2,c=^2,则C=()兀冗A.—B.-126兀冗C•—D._43【答案】B【解析】试题分析：根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可详解：sinB=sin(A+C)=sinAcos
3、C+cosAsinC,VsinB+sinA(sinC-cosC)=0,「•sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC-sinAcosOO,/.cosAsinC+sinAsinC=0,VsinC^O,•：cosA二-sinA,tanA二-1,717-c,4由正弦定理可得6故选：B.点睛：本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用以及三角形而积公式，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定
4、理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般來说，当条件中同时出现ab及b2、a?时，往往用余弦定理，而题设屮如果边和正弦、余弦函数交叉出现吋，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.1.AABC屮，若a=l,c=2,B=60%贝ijAABC的面积为（）1J3厂A.-B.—C.1D.J322【答案】B【解析】由三角形面积公式可得：S=-acsinB=1x1x2x—=—,故选B.222235792.数列-,一，-的一个通项公式为（）24816A.仃（T）斗2nB.n2n+1C.轩（T严呻21
5、1D.知=（-1「斗^2n【答案】D【解析】试题分析：根据己知中数列各项的符号是一个摆动数列，我们可以用（-1）旳来控制各项的符号，再由各项的分母为一等比数列，分子2n+l,由此可得数列的通项公式.3579详解1由已知中数列产丽言……可得数列各项的分母为一等比数列{2n},分子2n+l,又•・•数列所有的奇数项为正，偶数项为负故可用(-1)来控制各项的符号，故数列的一个通项公式为3尸(-1)故选：D.点睛：本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，英一是化为基本量即首项和公比
6、或者公差，英二是观察各项I'可的脚码关系，即利用数列的基本性质，或者通过发现规律直接找到通项.1.已知锐角AABC的外接圆半径为④BC,且AB=2Q,AC=3,则BC=()2A.価B.石C.2D.5【答案】B本题选择B选项.2.已知等差数列他｝的前n项和为且a2=2,S4=9,贝呃§=()A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】・・•等差数列&｝的前77项和为S,且边二2,S尸9,31a6=-+5x-=4.622本题选择〃选项.3.在等差数列｛%｝中,3(边+越)+2(昂+血+滴=24，则此数列前13项之和为()
7、A.26B.13C.52D.156【答案】A【解析】T在等差数｛%｝屮，3@2+%)+2(巧+310+坷5)=24,・・.3(ai+d+a]+5d)+2(ai+4d+ai+9d+ai+14d)=24,解得a】+6d=2,・••此数列前13项之13和为：S]3=—a】+a】3)=13(a】+6d)=13x2=26,故选A.1.已知数列｛片｝是公比为2的等比数列，且满足—a3=0,贝呃4的值为（）a2A.2B.4C.8D.16【答案】C【解析】试题分析：由题知：因为--^3=0:.4—4两=0,a】=1./.a4==1
8、x8=8.考点：等比数列2.等比数列｛%｝的前口项和为％，若a6=8a3,S3=2,IUlJS6=()A.9B.16C.18D.21【答案】C【解析】由题意可得：_2,解w：r1=7q=2则:s6=^=18.61-q本题选择c选项.10.若a>b>O,cb>0z->->0,故->-，故应选C.cdcd考
