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《2017-2018学年高一下学期第二学段考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个结论中只有一项是符合题目要求的・）1.已知平面向量：=则向量£；-爭=（）AC-2L-I）B・C.（-10）D.（-V2）2.已知均为单位向量，它们的夹角为妙，那么”十交
2、=（）A7l3B・航c-4D.133.已知点M是ZABC的边BC的中点，点E在边AC±,且更=2丽"，则向量应百=（）A丄丽+丄丽B丄疋卜丄丽C丄旋卜［丽D.236226624.设非零向量满足a=b=c,a-^-b-c，则=（）A.30°B..60°C.120°
3、D.150°5.已知o,n,p在厶abc所在平面内，且
4、OX
5、=
6、（56
7、=
8、Ot
9、,NA+Nfe+Nt^,pXp§=pBp£=p5pXjiJ点O,N,P依次是AABC的（）A.重心，外心，垂心B.重心，外心，内心C.外心，重心，垂心D.外心，重心，■内心A.(y,+g)6.已知刁=（入2）,方=（一3,5），且N与方的夹角为钝角，则入的取值范围是C.(————i2—*2A.
10、（7•/?
11、<
12、^
13、
14、A
15、B.（a+b）（a-b）=a-bC.（a+厶）2=
16、q+肝D・a-b
17、<
18、
19、<7
20、-
21、6
22、
23、&已知向量万=（1,⑹，b=苗,1）则下
24、列关系正确的是（）TTTTTTC.a丄(a-b)D.a丄(a+b)b=4,贝9a-b=().—>—>―>―》->->A.a丄bB.（a-b）_L（d+b）9•已知向量：与&的夹角是120°,且
25、5
26、=5,A.20B.10C.-10D.-2010.下列命题正确的是（）.A.向量与D4是两平行向量B.若Q,&都是单位向量，则a=bC.若石=反,则B,C,D四点构成平行四边形D.两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同第II卷（非选择题共50分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.设平面内有四边形ABCD和点O,OA=
27、a,OB=b,OC=c,OD=2,若五+C=B+2,则四边形ABCD的形状是.12.已知平面上三点A,B,C满足
28、A5.
29、=3,
30、5C
31、=4,
32、G4
33、=5,则亦•BC+BCCA+CAAB的值等于.13•已知点P在线段AB上，且两］=4屈，设丽=丸両，则实数人=.14.与向量方=（］2）共线的单位一向量坐标为•三、解答题（本大题共3题，每小题10分，共30分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15-（本题满分10分）己知I同=4,円=3,（25-36）-（25+6）=61"（1）求万与5夹角⑵求I-or•a-2b16.(本题满分10分
34、)已知四点A(-3,1),B(-1,-2),C(2,0),D(3m2,/w+4)(1)求证：4B丄BC:(2)ADHBC,求实数m的值.17.(本题满分10分)已知点/(2,3),B(5,4),C(7,10),若点P满足AP=AB+A/lC(/ieR),试求&为何值时，点尸在第三象限内？2017-2018学年度下学期第二学段考试高一数学答题卷题号二151617总分得分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.12..13.14.三、解答题（本大题共3题，每题10分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14.（本题满分
35、10分）16.（本题满分10分）17.（本题满分10分）答案(2)选择题DABCCADBCA二、填空题11.平行四边形12.-2513.-3“.752真、知/V52真、14.（——,）和（,）5555三、解答题15.解：由题可知（1）・・・
36、；
37、二4,币二3,（2a-3b）•（2a+b）二61,（2；-3亍）•（2^+b）-4a2■-3b2=4X42-4X4X3Xcos-3X32=61,解得cos>=与的E夹角e=^导.（2）
38、a-2b
39、=7（a-2b）-4；-b+4b2二（42-4X4X3Xcos等+4X32二2
40、届.16.解：（1）・・・五=（2,—3）,荒=（3,2）/.Ag-SC=2x3+（-3）x2=0・••每丄荒（3）殛=（3加$+3,加+3）BC=（3,2）-AD//BC:.6m2-3w-3=0解得m=1或-丄217•解:设点P的坐标为（兀,必则~ap=（x9尹）一（2,3）=（兀一2,尹一3）・乔+滋=(5,4)-(2,3)+2[(7,10)-(2,3)]=(3,1)+A(5,7)=(3+52,1+72).JAP=AB-~XaC,・•・(无一2,尹一3)=(3+5儿1+7久).x=5+5A"=4+7久x-2=3+5/l】-3=
41、1+7/1要使点P在第三象限内’只需阴紀解得久V—1.
