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《高一下学期第二学段考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）ab1.在AABC中，若——=——，贝IJAABC的形状是（）cosBcosAA.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】.，亠亠sinAsinBhl正弦定理有：——=——=>sin2A=sin2B,cosBcosA则：2A=2B或2A+2B=?r,即AABC的形状是等腰三角形或直角三角形.本题选择D选项.2.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinB=^smC,cosC=kAABC的面积为4,贝ijc等于（）A.3B.
2、4C.5D.6【答案】D【解析】因为asinB=^2sinC,所以由正弦定理可得ab=Qc,由cosC=得sinC=二'匚,则3312S=-absinC=-c=4,得c=6,故选D.233.在。中，已知b=2,3=3,cos弭=—咅，则sin〃等于（）89A.—B.131310C.—1311D.—13【答案】A【解析】5—12vcosA=,•••sinA=Jl—cos「A=—•丁b=2.a=3.丄十“亠*一小bsinA2128由正弦定理可得sinB==-x一=一.a31313本题选择A选项.点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化
3、为角的关系，或全部化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理.应用止、余弦定理时，注意公式变式的应用.解决三角形问题时，注意角的限制范围.#,a+b1.在AABC屮，a,b,c分别是乙A^B,乙C所对应的边，乙C=90。，则——的取值范围是()CA.(1,2)B.(1,&)C.(1,Q]D.[1,血]【答案】c【解析】【分析】，进而求得答案.a+bcsinA+csinB由正弦定理，得a=csinA,b=csinB,贝U=cc【详解】由正弦定理得:abc_——=-—=-—,又sinC=1,si
4、nAsinBsinC•:a=csinA,b=csinB,，由A+B=90°，得到sinB=cosA,一,a+bcsinA+csinB肋•以——=cccsinA+csinBVzC=90°.AAE(090°),A贝9=sinA+sinB=sinA+cosA=【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，以及三角函数的图象与性质，其屮利用正弦定理转化为三角函数的图象与性质的应用是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力.5•下列命题中，错误的是()A.在AABC中，A>B则sinA>sinBB.在锐角AABC屮，不等式s
5、inA>cosB恒成立C.在AABC中，若acosA=bcosB,贝ijAABC必是等腰直角三角形D.在AABC中，若B=60°,b2=ac，贝0AABC必是等边三角形【答案】C【解析】【分析】兀在厶ABC中，由acosA=bcosB,利用正眩定理得sin2A=sin2B,进而得到.*•A=B或A+B=-，所2以AABC是等腰三角形或直角三角形，即可得到答案.【详解】在厶ABC屮，由bcosA=bcosB,利用正眩定理可得：sinAcosA=sinBcosB•••sin2A=sin2B,TA,BG(O,tt),••-2A=2B或2A=
6、2冗—2B,71.•.A=BgtA+B=-,因此AABC是等腰三角形或直角三角形，因此是假命题，故选C.2【点睛】本题主要考查了三角形形状的判定，其屮解答屮利用正弦定理的应用，转化为sin2A=sin2B,得到A,B之间的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.6.数列｛aj满足ai=han+1=2an-l,则引。廿()A.1B.1999C.1000D.-1【答案】A【解析】an+l=2an-1。％+1-1=2(备-1=0・"1000一1=°®ooo=1，选A.点睛：⑴形如备+1=Pg+q的递推关系式可以化为S+I+X=p(an+
7、X)的形式，构成新的等比数列，求出通项公式，求变塑/是关键，可由待定系数法确定.⑵形如anM=——U,B,C为常数)的数列，可通过两边同时取倒数的方法构造新数列求n1Ban+C解.7.已知数列｛和是等差数列，若屯=2,as=-4,贝怙等于()A.8B.-8C.16D.-16【答案】D【解析】设等差数列&｝的公差为d・・・也二2,斫-4,・・・亦圧2,②+2古-4,解得左❻二&则昂二8-6X4二—16.木题选择D选项.&等比数列｛如｝中，a4=4,贝lja2-a6等于()A.32B.16C.8D.4【答案】B【解析】由等比数列的性质得a
8、-i・型二日了二16.本题选择B选项.9.在等差数列｛%｝前n项和为»，若S4=1,S8=4,贝ija17+a18+a19+a2o的值为()A.9B.12C.16D.17【答案】A4巧+6d=1简+28d=4【解析】S4
