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《高一下学期第四学段质量检测数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知；=(1,2)$=(0,1),：=(—2,k),若a+2b//c,贝収=()11A.8B.—8C.—D.—22【答案】D【解析】分析：先求；Ba+2b,再由(a+2b)丄能求Hik=-・2详解：Va=(l,2),b=(0,l),c=(・2,k),Aa+2b=(1,2)+(0,2)=(1,4),、:(a+2b)丄c,/.(a+2b)*c=-2+4k=0,解得k丄2故选：D.点睛：本题考查实数值的求法，是基础题，
2、解题时要注意向量垂直的性质的合理运用.考查到用向量坐标化來表示两个向量垂直的关系.2.在AABC中，角B=60°,a=4.2b=4筋，那么角A=()A.30°B.45°C.135°D.45。或135。【答案】B【解析】分析：根据已知，利用正弦定理即可求值sinA,由A的范闱，即可得解.详解：VB=60°,a=4^/2,b=4^/5/.由正弦定理可得：sinA=asinB_22_返AA=45°.故选：B.点睛：木题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可
3、用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般來说，当条件中同时出现比及b?、孑时,往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.1.纹样是川国艺术宝库的瑰宝，火纹是常见的一“种传统纹样.为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷2000个点，已知恰有800个点落在阴影部分，据此可佔计阴影部分的面积是（）A.2B.3C.10D.15【答案】C【解析】分析：边长为5的正方形的面
4、积S正方形=5X5二25,设阴影部分的面积为S阴，由儿何概型，由此能估计阴影部分的面积.s正方形100°详解：为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面枳，作一个边长为5的正方形将其包含在内，则边长为5的正方形的面积S正方形二5X5二25,设阴影部分的面积为S阴，・・•该正方形内随机投掷1000个点,己知恰有400个点落在阴影部分，.$阴800S正方形2000800解得S阴議X800S正方形=而x25=10.•••估计阴影部分的面枳是10.故选：C.点睛：本题考查阴影面积的求法，考查儿何概世等基础知识，在利用儿何概世的概率公式来求其概率时
5、，儿何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于儿何度量为长度,面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Q上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Q的区域（事实也是角）任一位置是等可能的.1.从分別写有1,2,3,4,5的5张卡片屮随机抽収1张，放回后再随机抽収1张，则抽得的第一张卡片，上的数不大于第二张卡片上的数的概率为()9473A.—B.—C.—D.—105105【答案】D【解析】分析：基本事件总数11=5X5二25,利用列举法求出抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数包含的基本事件有15个，由
6、此能求出抽得的第一张卡片上的数不大于第二张卡片上的数的概率.详解：从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基木事件总数n二5X5二25,抽得的第一张卡片上的数不大于第二张卡片上的数包含的基本事件有15个，分别为：(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(2,4),(1,4),(4,5),(3,5),(2,5),(1,5),(5,6),(4,6),(3,6),(2,6),(1,6),153则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为P二一=-.255故选：D.点睛：本题考查概率的求法，考
7、查列举法、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题.对于古典概型，要求事件总数是可数的，满足条件的事件个数可数，使得满足条件的事件个数除以总的事件个数即可.sir/町+2cos(兀+9)1.已知tang=3,贝ij等于()sin^—G^-sin(7C-G)132A.—B.—C.0D.—223【答案】B【解析】分析：利用三角函数的定义，求?l!tan0,利用诱导公式化简代数式，代入即可得出结论.详解：・・•角0的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x-y=0±,/•tan0=3,故选：B.l-tan0
8、2点睛：本题考查了三角函数的化简求值，化简过程中常用的公式有：用sin20+cos20=1巧妙的完成弦切互化；常用的还有三姐妹的应用，一般sina+cosa,sina-cosa,sina*co
