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《2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学(文)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷(选择题)一、选择题1.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A5巧d4^3「5巧c丘A.B.C・D.yJ33362.如图,DOW是口OAB用斜二测画法画出的直观图,其屮,08=4,XC=6,AVDy轴,贝'JDOAB的面积为()A.6B.12C.24D.483.在正方体ABCD_A&CQ中,P在线段B,D±运动且不与D,重合,给岀下列结论:®AC丄BP;②AB丄平面PD4;③二面角A-PD-C的大小随P点的运动而变化;④三棱锥P-ABC在平面BCC.B,上的投影的面积与在平面CDg上的投影的面积之比随P点的运动而变化;其中正确的是()A.①③④B.①③C.①
2、②④D.①②4.等边圆柱(轴截而是正方形)、球、正方体的体积相等,它们的表而积的大小关系是A.S正方体<S球<S圆柱b.S球<S圆柱<S正方体C.S圆柱vS球<S正方体d.S球VS正方体<S圆柱5.如图,将无盖正方体纸盒展开,线段AE,CQ所在直线在原正方体屮的位置关系是()・z>A.平行B.相交且垂直C.异面D.相交成60°6.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA丄平面ABCD,底面是梯形ABCD,AD//BC,AC丄BD,且PA=AD,则下列判断错误的是()A.BCII平面PADB.PD与平面ABCD所成的角为45°C.AC丄PDD.平面PAC丄平面PBD7.如图,在棱长为2
3、的正方体ABCD・ABCQ中,0是底面ABCD的中心,E、F分别是CC、、AD的中点,那么异面直线0E和所成角的余弦值等于yfiQ(A)(B).(D)(C)8.直四棱柱ABCD-A.B^D,内接于半径为馆的半球SO,四边形ABCD为正方形,则该四棱柱的体积最大时,AB的长是()A.1B.41C.V3D.2&E为侧棱PC的屮点,则PA与9•如图所示,正四棱锥P-ABCD的底面面积为3,体积为、土,BE所成的角为()A.30°B.45°C.60°D.90°10.若正四棱柱ABCD-A}B^D}的底边氏为2,AC】与地面底面ABCD成45。角,则三棱锥B-ACC,的表面积为()A.6
4、+2V2+2V3B.4+3血+3希C.8+V2+2V3D.10+V2+V311.如图,三棱柱ABG-ABC中,侧棱AAi丄底面AjB.G,底面三角形AEG是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是A.CG与BE是异面直线B.AC丄平面ABBAC.AiC】〃平面ABiED.AE与BC为异面直线,且AE丄12.如图,正方体ABCD—ABCQ]的棱长为1,屮心为O,BF=^BC,奉=占乔,则卩q面体OEBF的体积为()12244896第II卷(非选择题)二、填空题10.如图是一个儿何体的三视图,根据图中的数据,计算该儿何体的表面积为14.如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为
5、矩形,AB=3,CB=CP=,且PC丄PA,记二面角~41_P-AC-B的平面角为&,若cos&w,则的取值范围是9215.如图所示的多面体,它的正视图是斜边长为击的直角三角形,左视图为边长是1的正方形,俯视图为有一个内角为45。的直角梯形,则该多面体的体积为.如图,正方体ABCD-^B^D,的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC
6、上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面为S,则下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号).①当0vCQv丄吋,S为四边形;②当CQ=-吋,S为等腰梯形;31③当CQ=^吋,S与CQ的交点/?满足C心寸;3④当-7、;4⑤当CQ=1吋,S的面积为而.三、解答题7T17.已知四棱锥P—ABCD,底面A3CD是菱形,M是AD的中点,ZDAB=-,点P在底面3的射影H恰好在MB上,且MH=2HB(I)求证:平ifij"PAD丄平面PBM;TT(II)如果二面角P-AD-B的大小为丝,求直线PC与平面ABCD所成二面角的正切值。318.如图1,在直角梯形ABCD+,AB//CD.AB丄AD,且AB=AD=-CD=,现以AD为2一边向形外作正方形ADEF,然后沿边AD将正方形ADEF翻折,使ADEF平而与平面ABCD垂直,M为ED的中点,如图2.(1)求证:AMII平面BEC;(2)求证:BC丄平
8、面BDE;(3)求点D到平面BEC的距离.E19.如图,三棱柱中,底面ABC为正三角形,*丄底面ABC,且AA]=AB=3,D是3C的中点.(1)求证:BH平面ADC1;(2)求证:平面ADC}丄平面DCC;若不存在,说明理由.20•如图,A.ABB.为圆柱的轴截面,底面圆圆心为O,C,D是底面圆周上的两个点,AACD为等边三角形,4^=6,AB=4展.(1)求三棱锥O-ACD的体积;(2)求证:04丄平面ACD.21.如图,在直四棱柱ABCD-A,B}C}D}中,底而四边形ABCD为菱