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《2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题1.已知命题p：函数y=2-ax+1的图象恒过定点(1,2)；命题q：若函数y=f(xT)为偶函数，则函数y=f(x)的图象关于直线x=l对称，则下列命题为真命题的是()A.pVqB.pAqC•一pAqD.pV「q【答案】D【解析】试题分析：因为函数y=2-ax+1的图象恒过定点(-1,1),所以命题P为假命题，若函数y=f(x-l)为偶函数，则函数y=f(x)的图象关于直线x=T对称，所以命题q也为假命题，所以「q为真命题•故选D.考点：复合命题的真假.【方法点睛】由函数的奇偶性，对称轴和平移得到命题q假，则“为真命题.复合命题的真假判断的方法：(1)非p复合命题
2、判断真假：当p为真时,非p为假；当p为假时,非p为真,即“非P”形式的复合命题的真假与P的真假相反；(2)“p且q”形式的复合命题真假判断：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假，即“p且q”形式的复合命题，当p与q同为真时为真；(3)“p或q”形式的复合命题真假判断：当p,q屮至少有一个为真时,“P或q”为真;当p，q都为假时,“P或q”为假，即“p或q”形式的复合命题，当p与q同为假时为假.本题考查命题的真假判断解题时要认真审题，注意复合命题的性质的合理应用，属于屮档题.2.f(x),g(x)是定义在只上的函数，h(x)=f(x)+g(x),则
3、“f(x),g(x)均为偶函数”是"h(x)为偶函数”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由于f(x),g(x)是定义在R上的函数，说明函数h(x)=f(x)+g(x)淀义域关于原点对称,同时当条件成立时,即f(x),g(x)均为偶函数”，则可知f(-X)二"f(X),"g(-x)=g(x),那么根据偶函数定义可知h(-x)/f(-x)+g(-x)=z/f(x)+g(x)=h(x),因此可知为偶函数.反之则当h(x)=(x2-x)+X=X2S然是偶函数，但是f(x)=(x2-x),g(x)=x不是偶函数
4、，结论不能推出条件，故选考点：本题主要是考查函数奇偶性的运用。点评：解决该试题的关键是能根据函数的偶函数的定义得到由条件可以判定结论成立，同时当结论成立的时候可以举出反例说明不一定成立。1.过点P(-2,0)的直线与抛物线C:y2=4x相交于A,B两点，且
5、PA
6、=〈AB
7、,则点A到原点的距离为()521/621/7A.-B.2C.—D.—333【答案】D【解析】设AX’yJ'BgyJ,过A,B两点分别作直线x=-2的垂线，垂足分别为D,E。17
8、PA
9、=H；B
10、,A
11、BE
12、=3
13、AD
14、o2yJ=4X]y22=4x2由抛物线的定义得!3(Xit2)^2+2‘又解得X]=
15、«
16、3・•・IOAI=Jxj+y】2=Jxj+4X]==攀选D。点睛：在解决与抛物线有关的问题时，要注意抛物线的定义的应用。抛物线定义有两种用途:一是当已知曲线是抛物线时，抛物线上的点財满足定义，它到准线的距离为也贝9
17、』沪
18、=也可解决有关距离、最值、弦长等问题；二是利用动点满足的儿何条件符合抛物线的定义，从而得到动点的轨迹是抛物线.2.若直线厂k(x-2)与曲线厂匸？有交点，则()A.k有最大值当最小值¥C.k有最大值0,最小值弓B.k有最大值:，最小值-；22D.k有最大值0,最小值一2【答案】0【解析】如图所示，曲线y=心2表示以©°）为圆心，1为半径的圆（x轴上方部分）,
19、当直线y=k（x・2）与曲线y=相切时=l(k<0)•••k有最大值0,最小值尊故答案选C点睛：本题考查直线与圆的位置关系，根据题忖条件可知当直线与半圆相切时，直线的斜率最小，再利用点到直线的距离公式就可以求出最小值，当直线过圆心时斜率最大，据此可以求出斜率最大值。1.已知直线1为圆x2+y2=4在点（也為处的切线，点P为直线1上一动点，点Q为圆（x+l）2+y2=l±一动点，则IPQ的最小值为czB.1C.1+血D.2^/3-1【答案】【解析】由题意可得：直线1为y・Q=・（x・Q）,即x+y・2&=0
20、・1+0・2J21圆心（J0）到直线啲距离％d=亍亠••问的最小值为2
21、+J¥+】故选：B222.已知椭圆E刍+岂=1（a>b>0）的右焦点F,短轴的一个端点为M,直线l:3x-4y=0交椭圆a2b24E于AB两点，若
22、AF
23、+
24、BF
25、=4,且点M到直线1的距离不小于十则椭圆的离心率e的取值范围为—■()/3・B-h.【答案】A所以4=
26、AF
27、+【解析】如图所示，设F］为椭圆的左焦点，连接AF「BF］,则四边形AFBF］是平行四边形,BF1
28、=
29、AF
30、+
31、AF1
32、=2a,所以a=2,4
33、4b
34、4取两b）,所以点M（O,b）到直线啲距离不小于了所以丙汀解得b汀所以椭圆的离心率
