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《2017-2018学年高二上学期开学考试数学（文、理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、评卷人得分一、选择题1.已知函数，那么的值为（）A.B.C.D.2.若函数是幕函数，则的值为（）A.B.C.D.3.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是（/«rA^7I[s=ai=ii=i+l/输出i/（结朿］A.8B.7C.6D.54.已知直线与平行，则实数的取值是（）A.—1或2B.0或1C.-1D.25.某校高三（1）班共有48人，学号依次为1,2,3,…，48,现用系统抽样的办法抽収一个容量为6的样本.已知学号为3,11,19,35,43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为（）A.27B.26C.25D.246.已知向量与的夹角为120。，，则（）A.5
2、B.4C.3D.17.从集合中随机抽収一个数，从集合中随机抽収一个数，则向量与向量垂直的概率为（）A.B.C.D.8.在内，使成立的取值范围为（）A.B.C.D.9.直线与圆的交点个数是（）A.OB.1C.2D.无数个10.已知在长方体中，底面是边长为2的正方形，高为4,则点到截面的距离是（）S343A.3B.8C.3D.411.一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A-B.C.D.2.函数,,在上的部分图彖如图所示，则的值为（）.3.己知实数若关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围为（）A.B・C.D.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说
3、明评卷人得分二、填空题2.点在映射下得对应元素为，则在作用下点的原彖是15•若，则16.若，则17.已知的定义域是，则的定义域是•18.若向量，且则的最小值为.19.己知函数是上的偶函数，满足，且当时，，令幣数，若在区间上有个零点，分别评卷人得分记为，则三、解答题（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程.21.己知函数，（1）求函数的最小正周期与单调递增区间；（2）若时，函数的最大值为0,求实数的值.22.某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的人群屮随机抽样了人，得到如下的统计表和频率分布直
4、方图.（1）写出其中的、、及和的值；（2）若从第1,2,3组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求这2人都是第3组的概率组号分组算爱人数■愛人数占本组的频率第1组(15,25)a0.10第2组[25.35)b0.20第3组[35,45)60.40第4组[45,55)120.60第5组[55.65]200.8023.如图，四棱柱屮，底面，底面是梯形,（1）求证：平面平面；（2）在线段上是否存在一点，使平面.若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.24.己知满足，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数.（1）
5、求的解析式；（2）在锐角中，角的对边分别为，且满足，求的取值范围.25.已知函数.（1）若函数在上至少有一个零点，求的収值范围；（2）若函数在上的最大值为3,求的值.26•如图，在平面直角坐标系屮，已知以为圆心的圆：及其上一点.（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程；（3）设点满足：存在圆上的两点和，使得，求实数的取值范围.参考答案1.B【解析】因为函数，所以，，故选B.【思路点睛】本题主要考查分段函数的解析式，属于中档题.対于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此
6、解决这类题一定要层次清出，思路清晰。本题解答分两个层次：首先求出的值，进而得到的值.2.A【解析】函数是幕函数，贝9,即，故选A.3.B【解析】当，则第一次运行；第二次运行，;第三次运行，;第四次运行，;第五次运行，，因为，终止循环，故输出，故选C.【方法点睛】木题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定耍正确控制循坏次数:（5）要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序
7、框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4.C【解析】因为两直线的斜率都存在，由与平行得，当时，两直线重合，，故选C.5.A【解析】试题分析：根据系统抽样的规则一一“等距离”抽取，也就抽取的号码差相等，根据抽出的序号可知学号之间的差为，所以在与之间还有，故选A.考点：随机抽样.6.B【解析】向量与的夹角为，，，，（舍去）或，故选B.7.A【解析】由题意可知，，有：共个，即，所以，即，有共
