2018-2019学年高二上学期开学考试数学（理）试题

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1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分・）1.已知集合A二{-2,-1,0,1,2},B={x

2、(x-1)(x+2)<0}，贝ijAAB=()A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{,0,,1,2}【答案】A【解析】【分析】解一元二次不等式，求出集合B,然后进行交集的运算即可.【详解】B={x

3、・2

4、解析】【分析】利用等差数列通项公式直接求解.【详解】・・•等差数列{%}中，a5=8,.•・a2+a4+a5+a9二ai+d+a]+3d+a5+a]+8d=a5+（3ai+12d）=4a5=4x8=32.故选：D.【点睛】本题考查等差数列的四项和的求法，考查等差数列等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题.3.各项都是实数的等比数列{常，前77项和记为気,若Slo=io,S2O=3O,5J

5、JS3O等于（）A.50B.60C.70D.90【答案】C【解析】【分析】由等比数列的性质，得：Si。’S20-Sio，S30-S20成等比数列，由

6、此能求出S30的值.【详解】•・•在等比数列中,S10=10,S2o=3O,由等比数列的性质，得：Sio,S20~Sio,S30~S20成等比数列,・・・(30-10)2=10(S3o-3O),解得S30=70.故选：C.【点睛】木题考查等差数列的前30项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用.31.已知AABC的面积为尸且AC=2,AB=«5,则乙A等于()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°【答案】D【解析】【分析】【详解】由面积公式得汁产nnA〒2x険旗石，故选：D.【点睛】本题主要考查正弦定理之下的三角形面积公式与特殊角的三

7、角函数值，属于基础题.2.设入射光线沿直线y=2x+谢向直线厂只，贝9被y=x反射后，反射光线所在的直线方程是()A.x+2y+3=0B.x-2y+1=0C.3x-2y+1=0D.x-2y-l=0【答案】D【解析】试题分析：反射光线和入射光线关于直线y=x对称，所以设入射光线上的任意两点(0,1)、(1,3),其关于直线y=x对称的两个点的坐标分别为(1,0)、(3,1),且这两个点在反射光线上，由直线的两点式可求出反射光线所在的直线方程为x-2y-l=0,所以D为正确答案.考点：1、直线的对称性；2、直线方程的求法.6•设为直线，a,卩是两个不同的平面，则下列事件中是必然事件的是（

8、）A.若l//a,l//p,则o//卩B.若1丄a,1丄卩，则a//卩C.若1丄a,l//p,则a//卩D.若a丄卩，l//a,贝川丄卩【答案】B【解析】【分析】利用空间中的线面关系逐一核対四个选项得答案.【详解】对于A,若1〃a,1〃B,贝lja〃B或a与B相交，故A错误；对于B,若1丄a,1丄B,由线面垂直的性质得a〃f3,故B正确；对于C,若1丄a,1〃B,则a丄B,故C错误；对于D,若a丄卩，1〃a,则luB或1〃[3或1与B相交.故选:B.【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查了空问屮的线面关系，属于屮档题.7.已知函数f（x）=2~x2+2x,则函数f（x）的值域为（

9、）A.（-oo,2]B.（0,2]C.（—8,1]D.（0,1]【答案】B【解析】【分析】根据二次函数与指数函数的图象与性质，求出函数f（x）的值域.【详解】函数f（x）=2，+2x,f（x）=2•（X・i）+1,又-（x-1）2+1<1,.•.0<2-（x-1）2+1<2,・・・函数f（x）的值域为（0,2].故选：B.【点睛】本题考查了二次函数与指数函数的图象与性质应用问题，属于基础题.8.设a,bGR.Hab・1B.->-C.a~vb~D.a3

10、到答案.【详解】对于A,取a二-2,b二1,a>b-1显然不成立；对于B,1Ra=-2,b=l,显然不成立；ab对于C,取a二-2,b=l,a2