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《2017-2018学年高二上学期期末选拔考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二(±)期末数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.1.设a,beR,那么“彳>1”是“a>b>0”的()bA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.己知｛aj为等差数列，若ai+a5+a9=5n,则cos(a2+a8)的值为()A.-丄B.-並C.丄D.西22223.下列命题：(1)函数y二丄+x(x<0)的值域是(・8,-2］；X(2)函数y二x'+2+1最小值是2；/+2(3)若a,b同号且aHb,则—+—>2.ba其中正确的命题是
2、()A.(1)(2)(3)B.(1)(2)C.(2)(3)D.(1)(3)4•已知等差数列｛%｝的前n项和为Sn,a8=8,S8=36,则数列｛——｝的前100项和为()anan+lA・丄©B・空C・空D・匹1011011001005.给出如下四个命题:①命题p：mxoWR,x2+Xo-1<0,则非p：/x年R,x2+x-1^0；②命题"若x$2且y$3,贝ijx+y$5”的否命题为“若x<2且y<3,贝9x+y<5”；③四个实数a,b,c,d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad二be；④在AABC中，“A>45°”是“sinA>坐”的充分不
3、必要条件2其中正确的命题的个数是()A.1B.2C.3D・46.在△ABC屮，已知sinAcosA二sinBeosB,则ZABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7.焦点为F(0,10),渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是()A.三-21二1B.C.乂-兰二1D.64366436916916（x+2y_3<08.已知x,满足不等式组0若当且仅当y=0z=ax+y(a>0)取得最大A.(0,1)B.(
4、+厂C.(0,1)D.(
5、+G值，则a的取值范围是（）9.已知三角形AABC的
6、三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正眩值为近，则这个三2角形的周长是（）A.18B.21C.24D.1510.若数列冷｝满足—丄d（n€『，d为常数），则称数列⑷为“调和数nan+lan列”•己知正项数列｛右｝为“调和数列”,且b】+b2+・・・+b9二90,则匕4呱的最大值是（）A.10B.100C.200D.4002211.己知椭圆C：壬+Z二1（a>b>0）的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,/b2连接了AF,BF,若
7、AB
8、=10,
9、BF
10、=8,cosZABF二上，则C的离心率为（）5A.卫B.卫C.上D.卫575712.
11、如图所示,在直三棱柱ABC—AiBjCi中,AC=AA,=2,ZACB=90°，点E、F分别是棱AB、BB】的中点,当二面角C-AA-B为45°时，直线EF和BG所成的角为（）A.45°B.60°C.90°D.120°二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分.13.已知数列｛。”｝的前n项和公式为5z?=2w-3n,则禺二9.已知实数丄，m,18成等比数列，则圆锥曲线丄二1的离心率为2in9.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其屮只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说:“是乙或丙获奖.”乙说：“甲、丙都未获奖.”丙说：“我获奖了・”丁说：
12、“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是.10.在平面四边形ABCD中，ZA=ZB=ZC=75°,BC=2,则AB的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.11.(本小题满分10分)已知实数a满足a>0且aHl.命题P：函数y=loga(x+1)在(0,+8)内单调递减；命题Q：曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果“PVQ”为真且“PAQ”为假,求a的取值范围.12.・(本小题满分12分)在锐角ZkABC中，角A,B,.C的对边分别为a,b,c,且晶=2cs
13、inA.(I)确定角C的大小；(II)若c",KAABC的而积为竺，求a+b的值.219.,(本小题满分12分)本小题满分12分)如图，•四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD丄底面ABCD,PD=DC，点E是PC的中点，作EF丄PB交PB于点、F.(I)求证：P4〃平面EDB；(II)求二面角C-PB-D的大小.20.・(本小题满分12分)已知数列｛為｝的前n项和为Sf・n2+2kn(kGNO,且Sn的最大值为4.(1)求数列｛心｝的通项恥(2)2n求数列｛bj的前n项和.21.・(木小题满分12分)投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工
14、厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设f(n)表示前n年的纯利润总和(f(n)二前n年
