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《2017-2018学年高二上学期期末测评数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线x+y2=0的焦点坐标为（【答案】C1【解析与一x，故焦点坐标为（亍）・2.已知命题q：3xoeR,Xo>O,则命题q的否定为（）A.VxGR,x2<0B.VXER,x2>0C.3xGR,x2<0D.3xER,x2<0【答案】A【解析】特称命题的否定是全称命题，故选A.3.直线l:ax+y+l=0在两坐标轴上的截距相等，则该直线的倾斜角为（）A.30°B.45°C.120°D.135°【答案】D【解析】斜率为-1时满足题意，故倾斜角为135°•4.已知向量a=
2、（2-1-2）,b=（6-3,Z），若匚孑平行，则实数入等于（）A.-1B.-2C.-3D.-6【答案】D2—1—26—3九【解析】由于两个向量平行，故-=—=丁，故"-6.【答案】D【解析】当焦点在x轴上时，-=^,2b=2,解得2c=4；当焦点在y轴上时-=^?2b=2,解得6.“mn<0”是“方程mx2-ny2=1表示椭圆”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】设m=l,n=T,x?+y2=l表示圆，不一淀为椭圆.反之，若方程表示椭圆，则mn<0.故为必要不充分条件.7.半径为1的圆C与(x+I)?+(y-2)2=9
3、相切，则圆C的圆心轨迹为()A.两个圆B.一个圆C.两个点D.一个点【答案】八【解析】若两圆外切，则C^(-l,2)的距离为4,在一个圆上；若两圆内切，则C与(-1,2)的距离为2,在一个上•综上可得选a.&在平行六面体ABCD-A]E]C]D】中，若E,F分别为AD,A】C]的中点，则应=(亠1」A.AAi—AD12亠1丄C.AA]+—AB12【答案】C-1亠1」B.AAiH—ABH—AD122」1」1」D.AA[+—AB—AD122【解析】由图可知血=EA+AA,+A；F=—AD+AA,+^1,q：m对于任意
4、的xER,mx2+2mx+1>0恒成立，p成立是q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】对于P，1-m>0<=>00A=4m2-4m<0，解得oVmV1.故Osm<.所以p是q的充分不必要条件.10.在直三棱柱ABC-A]B]C]中，CA=CB=2,ZACB=90°,00,=1,则该三棱柱外接球的体积为（B.航C.孑D.8.【答案】由于三角形ABC为直角三角形，故其外心在AB的中点O]处.球心O在其正上方，且位【解析】382【点睛】本题主要考查几何体的外接球问
5、题，考查了矩形的几何性质，考查了等腰直角三角形的几何性质般来说，几何体外接球球心的找法如下：先找到一个面的外心，再找到另一个面的外心，球心就在这两个外心的正上方.等边三角形的外心在重心的位置，矩形的外心在对角线交点的位置，等腰直角三角形的外心在斜边中线上.11.在空间直角坐标系Oxy7屮，至収轴和y轴距离相等的点的轨迹为（）A.一个平面B.两个平面C.一条直线D.两条直线【答案】B【解析】至収轴和y轴距离相等的点的轨迹为如图所示的两个平血，故选B.11.P为双曲线C:'丄=l(a,b>0)上一点，F]^分别为C的左、右焦点，PF21FiF2,若皿业的a2b2外接圆半径是其内切
6、圆半径的2.5倍，贝UC的离心率为()A.血B.2C.血或丽D.2或3【答案】1)b2h2【解析】由于APF1F2为直角三角形，故外心在斜边中线上•由于PF厂匕所以PF1=2a+-»故°aa外接圆半径为lpF=a+-.设内切圆半径为「根据三角形的面积公式，有212a92292,2l.2c.-=l/2c4--+2a-l--V^解得r=—，故两圆半径比为(a+斗:工=2.5,化简得2a2aa/a+c2a/a+c(e+l)(e-2)(e-3)=0,解得c=2或c=3.【点睛】本题主要考查双曲线的基本概念和性质，考查双曲线的通径长，考查直角三角形的外心和内心的求法.首先根据题意画
7、出图彖.根据双曲线的定义，可将直角三角形的三条边长求出來.直角三角形的外心在斜边的中点，而内切圆半径可以采用面积公式，利用等面积法来计算.二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)11.向蠶;=(1入2)与匚=(2,-1,1)互相垂直，贝肮=.【答案】4【解析】依题意有a•b=2-X+2=0,X=4.12.已知圆(x-l)2+y2=1与圆(x-2)2+(y-l)2=r2(r>0)有公切线，则t的取值范围为・【答案】(0,旋+1]【解析】两个圆有公切线，则两圆不能内含•圆心为(1,0),(2,
