2018-2019学年高二数学下学期开学考试试题理

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1、xx-2019学年高二数学下学期开学考试试题理一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．对于命题，使得，则是（）A．，B．，C．，D．，2．抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.3．已知集合，则（）（A）（B）（C）（D）4、已知某个几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．5．已知双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．6．若是两条不同的直线，是两个不同

2、的平面，则下列命题正确的是()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．设，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是()A．B．C．D．8.已知数列的前n项和，则的通项公式　　A.B.C.D.9．执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（）A．18B．25C．32D．5010．某观察站与两灯塔，的距离分别为米和米，测得灯塔在观察站北偏西，灯塔在观察站北偏东，则两灯塔，间的距离为（）A．米B．米C．米D．米11．如图，在直三棱柱中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=，则

3、AA1与平面AB1C1所成的角为()A．B．C．D．12．已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则的面积为()A．4B．8C．16D．32二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则S12=．14．已知实数满足，则的最小值为．15．已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则等于为_________.16．椭圆内有一点，过点的弦恰好以为中点，则这条弦所在的直线方程为．三、解答题（本大题

4、共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率、渐近线方程。18．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，点D在BC边上，∠ADC=45°，求AD的长度。19．（本小题满分12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB与底面所成的角为600,AB=2a,求三棱锥E-BCD的体

5、积.20．（本小题满分12分）（本小题满分12分）口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲胜，否则算乙胜.（1）求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗?试说明理由.21．（本小题满分12分）已知双曲线（）的离心率为，且（1）求双曲线的方程（2）已知直线与双曲线交于不同的两点、，且线段的中点在圆上，求的值。22．（本小题满分12分）已知抛物线y2

6、=2px(p>0)过点A(2,y0)，且点A到其准线的距离为4．（1）求抛物线的方程．（2）直线l:y=x+m与抛物线交于两个不同的点P,Q，若，求实数m的值．高二理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．对于命题，使得，则是（C）A．，B．，C．，D．，2．抛物线的焦点坐标是（B）A.B.C.D.3．已知集合，则（D）（A）（B）（C）（D）4、已知某个几何体的三视图如下图，

7、根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（B）A．B．C．D．5．已知双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（C）A．B．CD．6．若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是(A)A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．设，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是(D)A．B．C．D．8.已知数列的前n项和，则的通项公式　B　A.B.C.D.9．执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（C）A．18B．25C．32D．5010．某观察站与两

8、灯塔，的距离分别为米和米，测得灯塔在观察站北偏西，灯塔在观察站北偏东，则两灯塔，间的距离为（C）A．米C．米C．米D．米11．如图，在直三棱柱中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=，则AA1与平面AB1C1所成的角为(A)A．B．C．D．12．已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则的面积为(D)A．4B．8C．16D．32第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24