2018-2019学年高二数学下学期模拟(开学)考试试题 理

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1、xx-2019学年高二数学下学期模拟(开学)考试试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案）1．向量a＝(－2，－3，1)，b＝(2，0，4)，c＝(－4，－6，2)，下列结论正确的是(　　)A．a∥b，a⊥b　B．a∥b，a⊥c　　C．a∥c，a⊥b　D．以上都不对2．双曲线x2－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于(　　)A.　　B．　　　　C．1　　　D．3．命题p：“若x2－3x＋2≠0，则x≠2”，若p为原命题，则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个

2、数为(　　)A．0　　B．1　　　C．2　　D．34.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040t5070根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程为=6.5x+17.5，则t的值为（　　）A.40B.50C.60D.705．已知平面α，直线lα，直线mα，则“直线l∥α”是“l∥m”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件6．如图给出的是计算1＋2＋4＋…＋219的值的一个算法框图，则其中判断框内应

3、填入的是(　　)A．i＝19B．i≥20C．i≤19D．i≤207．已知向量a、b，且＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，则一定共线的三点是(　　)A．A、B、D　　B．A、B、C　　C．B、C、D　　D．A、C、D8．已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)与双曲线x2－＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程是(　　)A.＋y2＝1　　B.＋＝1　　C.＋＝1　　D.＋＝19．四棱锥PABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，E，F分别为PB，PD的中

4、点，则P到直线EF的距离为(　　)A．1　　B．　　　C.　　D．10．已知抛物线y2＝8x，过点P(3,2)引抛物线的一弦，使它恰在点P处被平分，则这条弦所在的直线l的方程为(　　)A．2x－y－4＝0　　B．2x＋y－4＝0　C．2x－y＋4＝0D．2x＋y＋4＝011．在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD所成的角的正弦值是(　　)A.　　B．　　C.　　D．12．已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0，2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(

5、　　)A.　　　B．3　　　C.　　　D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．执行如下图所示的程序框图，则输出的k的值是.14．在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为AB，B1C的中点．用，，表示向量，则＝________．15．已知向量a＝(0，－1，1)，b＝(4，1，0)，

6、λa＋b

7、＝，且λ＞0，则λ＝________．16．命题“存在x∈R，使2x2－3ax＋9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写

8、出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，侧棱DD1⊥平面ABCD，且AD＝AA1＝1，AB＝2.(1)求证：平面BCD1⊥平面DCC1D1；18．(本小题满分12分)已知直线l：y＝x＋t与椭圆C：x2＋2y2＝2交于A，B两点．(1)求椭圆C的长轴长和焦点坐标；(2)若

9、AB

10、＝，求t的值．19．(本小题满分12分)如图，在三棱锥PABC中，PC⊥底面ABC，且∠ACB＝90°，AC＝BC＝CP＝2.(1)求二面角BAPC的

11、余弦值；(2)求点C到平面PAB的距离．20.(本小题满分12分)某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[

12、220，240）的用户中应抽取多少户？21．(本小题满分12分)已知抛物线y2＝－x与直线y＝k(x＋1)相交于A，B两点．(1)求证：OA⊥OB；(2)当△OAB的面积等于时，求k的值．22．(本小题满分12分)已知F1，F2是椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点，O为坐标原点，点P(－1，)在椭圆上，且·＝0，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx＋m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B.(1)求椭圆的标准方程；(2)当·＝，求k的值．高二年级开学考试数