2017-2018学年高一上学期期中考试数学（文）试题

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1、第I卷(共60分)一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,2,3},集合B={x

2、x2=x},则AUB=()A.{1}B.{1,2}C.{0,l,2,3}D.{—l,0,l,2,3}【答案】C【解析］VB={x

3、x2=x}={0,1},A={1,2,3},・・・AUB={0丄2,3},故选C.2.下列各组函数是同一-函数的是()A.y=x-^iy=ypB.y=x-^jy=log22xC.y=21gx与y=lgx2D.y=痕与y=(、&)2【答案】B【解析】对于选项B,两个函数的定义域都是R,根据对数的运

4、算法则，y=log22x=xk)g22=x,对应法则相同，故两个函数是同一个函数，选B.点睛：本题涉及函数定义域的求法，函数解析式得化简及函数构成的两要素，属于中档题.处理此类问题的关键是求出两个两数的定义域，如果不同，则为不同函数，如果相同，再分析其解析式，经过等价变形后两个是否相同，不同则是不同函数，相同则是相同的函数.3.下列函数屮，既是偶函数又在(0,+oo)上单调递增的是()A.y=2XB.y=x-2c.y=log2XD.y=x2+1【答案】D【解析】根据基本初等函数的性质知，符合条件的是y=x2+b因为满足f(-x)=x2+l=f(x)，且在(0,+s)上是增函数，故选D.24

5、.函数f(x)=lnx—零点所在的大致区I'可是()xA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】C【解析】因为f(2)=ln2-l<0,f(3)=1113-1>0,即f(2)•f(3)<0,所以零点在区间(2,3)内，故选C.1.已知a=log20.8,b=log0>70.6,c=0.7°"，则a,b,c的大小关系是()A.alog070.7=1,0

6、+l«区间(2,+oo)上单调递增，则实数a的取值范围是()A.(-oo,3]B.[-2,+oo)C.(-oo,2JD.(—8,3]U[4,+oo)【答案】A【解析】因为二次函数开口向上，对称轴方程为x=a-l,所以Sx=a-1<2,B

7、Ja<3时，函数在区间(2,+8)上单调递增，故选A.点睛：本题主要考查了二次函数及其图像，二次函数的单调性等问题，属于中档题，处理此类问题时，要紧密联系二次函数的图象，以及一元二次方程，解决二次函数单调性时，要注意开口方向以及函数对称轴，解题时注意对称轴与所给区间的相对位置关系。-2B.已知函数/(x)=x:x>05x<07.【答案】A1」【解析】由解析

8、式知，f(f(-2))=f((m~)=f(4)=log24=2,故选A.8•小明周末从家骑车到图书馆，一路匀速行驶，离家不久后发现借阅证掉在家里，于是返冋家里找到了借阅证后再去图书馆，与以上事件吻合的最好的图象是()A.【答案】D【解析】根据题意，一开始匀速行驶，因此图象是上升直线段，发现没带图书证后停下，返回是下降的直线段，取上图书证后一路匀速，又是上升的直线段，故选D.9.己知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0且沖1)的图象关于直线y=x対称，且点P(4,2)在函数y=f(x)的图像上，则实数a的值为()11A.2B.-C.4D.-24【答案】A【解析】因为图象关于直线y=x

9、对称且P(4,2)在函数y=f(x)的图像上，则点(2,4)在函数y=ax(3>0且時1)上，代入解得3=2,故选A.1?10.函数y=(-)_x-+2x的单调递增区间是()A.[-1,+co)B.(-oo,-l]C.[1,+oo)D.(-00,1]【答案】C【解析】函数rtly=^)t=-x2+2x(xER)复合而成，因为y=(y是减函数，所以只需求t=-x2+2x(xGR)的减区I'可，由二次函数知识得，xW[l,+8),故选C.11.已知函数f(x)是定义在R上偶函数，且在(-a),0]内是减函数，若f(2)=0,则满足f(x+2)<0的实数x的取值范围为()A.(-2,0)U(2

10、,+oo)B.(-2,0)C.(―8,—4)U(0,+g)D.(—4,0)【答案】D【解析】因为函数f(x)是定义在R上偶函数，且在(-oo,0]内是减函数，若f(2)=0,则f(-2)=0,所以在y轴的左侧有-2