2、方程x^8x+9二0的两根，A.x>2B.x<27.若在ZXABC中，sinA：sinB：A.如D.3•在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=V3bc,sinC二2侖sinB,则A=（）A.30°B.60°C.120°D.150°4•在ZABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边.若b二2acosC,则ZABC的形状一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形5•如图，要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度，在塔的同一侧选择C、D两观测点，且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45。、30°
3、.在水平面上测得ZBCDJ20。，C、则铁塔AB的高度是（）6.△ABC中，已知a二x,b=2,值范围（）A.-3B・±3C・3D・29•已知等差数列｛陽｝的前〃项和为Sn,若a4=18-a5,则S严（A.18B.36C.54D.7210.已知等比数列｛為｝中，①+比二彳，83+81=12,则出+直二（A.3B.15C.48D.63口•在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与弩马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；弩马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎弩马，二马相逢•问：几日相逢？()A
4、.9HB.8日C.16日D.12日12•已知等比数列&冲，a3=4,a4a6=32,则如二坐的值为()a6一a8A.2B.4C・8D.16二、填空题(每小题5分，共20分。)13••设AABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c,若AABC的面积为S,且S=q2_0_c)2,贝1一cosA14•设匕｝是等羞数列，Sn为其前n项和，若色3,S产-27,当S.取得最小值时，n=。15•数列仏｝满足⑦=3,a2=6,an+2=att+l-an,贝^2()18=16.已知数列｛曲的前门项和为S”ai=l,Sn=2an+1,则色二三、解答题(共70分。
5、)17.(10分)如图，AABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，且BO2CD,AD二".(1)求CD的长；(2)求sinZBAD的值.18.(12分)已知等比数列｛色｝中，a〕+他=10,a2+a4=20.(1)求数列｛色｝的通项公式；⑵若bfl+log,afl=0,求数列｛—!—｝的前"项和Sn・=(sinBcosA,sinC)16.(12分)在AABC中，内角A,5C所对的边分別为a,b,c,m=(b-2c),nJSLm//«・(1)求角A;(2)若a=V^,sinB+2sinC=l,求MBC的面积.17.(12分)在WC中，"切討角A、B、
6、C所对的边分别是。、(1)若°、b、C依次成等差数列，且公差为2・求C的值;(2)若c=V3,求周长的最大值.高_学年下学期第1次月考数学试题（答案）_・选择题1.B2.C3.A4.C5.D6.C7.A8.C9.D10.C11.A12.A填空题■1,n=113.414.615.617.<1厂3、n-2,n>22三.解答题17•解：（I）VAABC是等边三角形，BC二2CD,Z.AC=2CD,ZACD=120°,:.在ZXACD中，由余弦定理可得:AD=AC2+CD2-2AC•CDcosZACD,可得:7=4CDW-4CD*CDcosl20°,解得:CD
7、二］.（II）在AABC中，BD二3CD二3,由正弦定理，可得：sinZBAD二笫評■二3X爭x命二耳养18.（I）设等比数列匕｝公比为“由q+°3=10,⑦+偽=20，得］4+%一=20.解得al=q=2;所以色=aAqn~｝=T,因此数列匕｝的通项公式色=2”;（II）因为仇+log2色=0,所以仇+log°2"=0,hn--n/•——==b扎、〃（〃+1）n/7+1•••—（1冷）+（冷+…+—占=1-禽19解析：（1〉因为亦/彷〉所以有—2csinBcosA=bsinC由正弦定理可得—2sinCsinBcosA=sin^siuC•/Je（03^
8、）因BCe（0申），故sIilBhO&ijChO,所以得到coM=—（2）法1:根据正弦定理=
