2018版高人一筹之高一数学特色专题训练专题01集合中的含参问题含解析

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1、专题一集合中的含参问题一、选择题1•【赣州外国语学校2018届第一次测试】设集合A二{1,2,4},B={xx2一4x+加=0}.若AcB={l},则B二（）A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}【答案】C【解析】由AnB={l］得冷B,即兀=1是方程x2-4x+m=0的根，所以1一4+加=0,加=3,B={1,3},故选C点睛:集合中元素的三个特性屮的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.两个防范：①不耍忽视元素的互异性；②保证运算的准确性.2.【洛阳2017学年期末考试】已知集合A=

2、{0,5,10},集合8=仏+2,/+1},且AcB={5},则满足条件的实数d的个数有（）力.0个1个C2个ZZ3个【答案】B【解析】0={°+2卫丄+1},且/cB={5},贝U有°+2=5或°2+1=5.°=3,2或・2.当°=3时,5={5,10},此时Jn5={5,10},不满足题意；当a=2时，B={5,4},满足题意；当a=-2时，B={Q,5}?此时/cB={5,0},不满足题意，所以满足条件的实数。只有1个.故选氏3.【武邑中学2017五模拟】已知集合匕

3、对白尸0}={0,1},则实数白的值为（）A.-1B.0C.1D.2【答案】A【解析】由题意，1+

4、沪0,・••沪_1,本题选择昇选项.2.【保定2017学年期末考】已知集合A={xx=3n+2,neN],B={6,8,12,14},则集合AcB屮元素的个数为()A.5B.4C.3D.2【答案】D【解析】由题意可得，集合A表示除以3之后余数为2的数，结合题意可得：AcB={&14},即集合AnB中元素的个数为2.本题选择〃选项.3.【包头市铁路一中2017学年第二次月考】已知集合Ar{x,-2尸3W0},5={x

5、x

6、(-oo,a)；VAcB；:.a>3；：.a的取值范围为(3卄),故选C.点睛：研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步•第二步常常是解-元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集•在解分式不等式的过程屮，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响.元素与集合Z间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍，熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.4.【新乡市2017届高三模】若集合M={x

7、x2+5x-14<0},N={x

8、m

9、nN=0,则口的取值范围为()A,(-10,2)B(-8厂10)U(2,+a)a卜10,2]〃.卜8厂10]U[2,+8)【答案】D【解析】解：由题意可得：M={x

10、-72或m+3W-7,求解不等式可得m的取值范围为(-r-10]U[2,+8).7.【宁夏石嘴山市三中2017三模】已知集合/二卜1,0,耳},B={x

11、={xx2-2x-Sa],(CrP)uQ=R,则g的取值范围是A.(一2,+兀)B.(4,+兀)C.(―g,—2]D.(―【答案】C【解析】因为尸=仪

12、一2《兀<4}，Q={xx>a}?则口卩=匕

13、兀(―2或04},又因为(CrP)52=R,所以gV—2本题选择C选项.二、填空题9.【新余市2017学年期期末】已知集合M={x

14、卜

15、vl},N={°},若MUN=M，则实数°的取值范围是.【答案】(-1,1)【解析】M={x\x

16、)点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元索的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合.2.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散吋用怡刃7图表示；集合元素连续吋用数轴表示，用数轴表示吋要注意端点值的取舍.10.【伊春市二中2016-2017学年期中考】集合A={xx)],B={xx

17、x